在三角形abc中pb.pc是两个角的平分线的交点

PA⊥PB,PA⊥PC,且PB、PC交于P所以PA⊥平面PBC又因为BC在平面PBC内,所以PA⊥BC由于OA是PA在平面ABC内的射影,根据三垂线逆定理可得：BC⊥OA.同理,AB⊥OC,AC⊥OB

晕,这么简单的一道题,上课估计没听讲吧依题,P在ABC的射影设为O,则OA=OB=OC,因为是ABC的外心,即OA=OB=OC为半径,又OP是射影,故OP垂直于ABC,那么对于三角形OPA=OPB=O

假设PB=PC,则∠PBC=∠PCB∵∠ABC=∠ACB∴∠ABP=∠ACP又AP=AP∴ΔAPB≌ΔAPC∴∠APB=∠APC与∠APB≠∠APC矛盾∴假设不成立∴PB≠PC

证明：以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ∴△ABP≌△ACQ（SAS）∴∠APB=∠AQC,PB=QC连接PQ∵AP=AQ

①设H是△ABC的垂心证明：∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P∴PA^侧面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC∵H是△ABC的垂心∴AH^BC∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH又PH平面PAH∴B

PA=PB=PC就用"线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等"PA=PB,PB=PC

解析：以C为顶点,旋转△CAP至△CBD,使CA与CB边重合.易得∠PCD=Rt∠,PC=DC=2,显然PD=2√2,BD=PA=6,所以∠CPD=45,cos∠BPD=(BD^2+PB^2-BD^2

想象一下：把P放在房间的墙角处,过Q作两面墙及地板（棱锥P-ABC的三个侧面）的垂线,就得到了棱长为3,4,5的长方体,PQ就是它的对角线（长度是sqrt(3^2+4^2+5^2=sqrt(50)),

设P在平面ABC射影为O,则PO⊥平面ABC,O是三角形的外心,则AO=BO=CO,〈POA=〈POB=POC=90度,PO=PO=PO（公用边）,RT△PAO≌RT△PBO≌RT△PCO,∴PA=P

AB+AC"AD是三角形ABC的外角平分线"这句话注意理解,含义是AD是角A的补角的平分线.做辅助线,延长BA到E,使AE=AC,易证三角形AEP与三角形ACP全等,所以AB+AC=BE,PB+PC=

设射影为O,连接PO、OA、OB、OC易知,PO⊥OA、PO⊥OB、PO⊥OC又,O为△ABC的外心所以,OA=OB=OC所以,Rt△POA≌Rt△POB≌Rt△POC所以,PA=PB=PC

证明:在AB边上取一点E,使AE=AC,连接EP,延长交于AC于F在△ADE和△ADC中∵AE=AC(已作)∠BAD=∠CAD(已知)AD=AD(公共边)∴△ADE≌△ADC∴PE=PC,∠AEP=∠

思路：以P为原点建立空间直角坐标系,以PA所在的直线为x轴,以PB所在的直线为y轴,以PC所在的直线为z轴,则P（0,0,0）则PAB所在的面⊑xoy面,PBC所在的面⊑yoz

过点A作AD⊥BCAB²=AD²+（1/2BC）²AP²=AD²+PD²所以AB²-AP²=1/4BC²-PD

你好!（1）由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到BD=CD,所以∠DBC=∠DCB,又因为∠BEC=∠ACB=90°,所以△BEC∽△ACB,(2)由相似三角形及p是三角形自相似点,得到∠B+∠

PA+PB>AB下证PC一定比AC和BC中至少一个小（反证法）假设PC>AC且PC>BC以C为圆心,PC的长为半径作圆,动点P的轨迹即圆弧都落在△ABC外,与题设中P是△ABC内一点矛盾故假设不成立∴

等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,则：∠ACB=∠BAC=45°,且有勾股定理知：AC^2=AB^2+BC^2=25+25=50,所以：AC=5√2令∠ACP=a

证明：（1）连接AH并延长交BC于一点E，连接PH，由于PA，PB，PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC，而BC⊂面PBC，∴BC⊥PA，又H是三角形ABC的垂心，故AE⊥BC，又AE∩PA=A，∴BC

再问：再答：那你要给我奖励哦再答：嘿嘿，谢谢再答：马上再答：

两点之间,线段最短.得证