在三角形anc中,点def分别在边abbcc上.de平行ac,df平行bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 03:20:41
点E,F分别是AB,AC的中点EF=1/2BCAD垂直于BC于点D,角ADB=角ADC=90°DE=1/2AB,DF=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所以EF+ED+FD=1/2(A
证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.
在一个三角形ABC中,有一个内三角形PDE.AB是底边,点P在AB边上,点D在AC边上,点E在BC边上.在某个特殊的位置上,三角形PDE有一个最小值周长.求:当三角形PDE的周长是最小值时,点P处于A
证明:∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°∵AD=BE=CF∴AF=BD=CE∴△ADF≌△BED≌△CFE∴DF=ED=FE∴△DEF是等边三角形
把图片字母换了一下,不影响结果.延长DE至E'点,使得DE'=DE容易证明三角形BDE’ 和三角形ADE全等.容易得到 三角形ADE+三角形BDF的面积=三角形BD
证明:因为D,E,F分别是三角形ABC三边的中点所以DE.EF分别是三角形ABC的中位线所以DE=1/2ACAD=BD=1/2ABAF=CF=1/2ACEF=1/2AB因为AB=AC所以AD=DE=E
过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A
三角形BDE全等于三角形CEF因为AB=AC所以角B=角C因为角B+角BDE+角DEB=180角DEF+角CEF+角DEB=180且角B=角DEF所以角BDE=角CEF又因为BD=CE所以这两个三角形
如图:∵DE‖AC,AB∶DB=2∶1, ∴三角形BDE∽三角形BAC
∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1
∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠ADE是△BDE的外角∴∠ADE=∠B+∠2又∵∠1=∠B∴∠1+∠2=∠B+∠2又∵∠FEB是△FEC的外角,∠FEB=∠1+∠2=∠B+∠2∴∠3+∠C=∠B+∠2∴∠
AB//DE,EF//BC,角BAC=角EDF,角BCA=角EFD,AC=DF,三角形ABC≌三角形DEF.
∵∠DEF=∠B∴∠BDE=180º-∠BED-∠B=180º-∠BED-∠DEF=∠CEF∵∠B=∠C,BD=CE∴ΔBED≌ΔCEF∴ED=EF
证明:∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED
证明:做三角形ADE的高交AD与E'做三角形BDF的高交BD与F'在做三角形DEF的高叫EF与D'.由图可知EE'和FF'总有一边要大于等于DD'所以EE'+FF'>DD'AB>EF再由三角型的面积公
由△ABE∽△DEF,∴AB/DE=AE/DF,6/2=9/DF,∴DF=3.由△DEF是直角△,∴EF²=2²+3²=13,∴EF=√13.
DECF是平行四边形,DE//CF,、即DE//AC因为AD=BD,D是AB的中点.DE是三角形ABC中,AB,BC边上的中位线,所以.E是BC的中点BE=CE