大师作文网在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC上的点.DE平行AC,AB比DB等于2：1,F为AC上任一点,三角形DEF的面
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 18:25:03
在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC上的点.DE平行AC,AB比DB等于2：1,F为AC上任一点,三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为多少?
如图：∵DE‖AC,AB∶DB=2∶1,
∴三角形BDE∽三角形BAC,DB∶AB=BE∶BC=1∶2,BD=AD,BE=EC
∴DE=½AC(三角形的中位线)
过F作FN⊥DE于N,过B作BM垂直AC于M交DE于O点
∵DE‖AC,FN⊥DE,BM⊥AC
∴四边形FMON是平行四边形
∴FN=MO
在三角形BMC中,OE‖MC,BE=EC
∴BO=OM
∵FN,BM分别是三角形DEC和ABC的高
∴三角形ABC的面积=AC×BM÷2=2DE×2NF÷2=2DE×NF=4×三角形DEF的面积=8
∴三角形BDE∽三角形BAC,DB∶AB=BE∶BC=1∶2,BD=AD,BE=EC
∴DE=½AC(三角形的中位线)
过F作FN⊥DE于N,过B作BM垂直AC于M交DE于O点
∵DE‖AC,FN⊥DE,BM⊥AC
∴四边形FMON是平行四边形
∴FN=MO
在三角形BMC中,OE‖MC,BE=EC
∴BO=OM
∵FN,BM分别是三角形DEC和ABC的高
∴三角形ABC的面积=AC×BM÷2=2DE×2NF÷2=2DE×NF=4×三角形DEF的面积=8
在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC上的点.DE平行AC,AB比DB等于2：1,F为AC上任一点,三角形DEF的面
在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面
如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc
在三角形ABC中,DE平行于AC,AD比DB等于2比1,F为AC上任意一点三角形DEF的面积为二倍根号二,则三角形ABC
已知三角形abc中,角a等于50°,def分别为bc ab ac上的点,db=de.dc=df,求角edf
如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DB
在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积
在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.
在RT三角形ABC中 角B等于90度 D为AC上一点 过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为
已知：在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,DE平行BC且△abc的面积=梯形bcde的面积,求DE比BC的值
在三角形ABC中,E.F分别为AB,AC上的点,EF平行于BC,三角形EBC面积为1,设x=EF/BC,y表示三角形的面