在四边形abcd中过点d作de垂直于ab

图2,过G做GH⊥EC于点H,则H是EC中点,GH是梯形FECD的中位线,GH=（1/2）（FE+CD）,FE+CD=EC,得EH=HG=HC,则△EGC是等腰直角三角形图3,延长FE,和DC延长线交

（1）由AD=CD,AC⊥DF,∴DF是AC的垂直平分线,即AF=FC又△ABC中,∠ACB=90°,△ADE中,∠DAE=90°,∠CAB+∠DAC=90°,∠DAC=∠DCA,并且∠DCA+∠CD

AD=CD和∠ACD=90°不矛盾?

证明：（1）∵AD=CD,DE⊥AC,∴DE垂直平分AC,∴AF=CF,∠DFA=DFC=90°,∠DAF=∠DCF．∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,∴∠DCF=∠DA

(2).1.BC=9,AB=15,AC⊥BC,∴AC=12过点P做PH⊥BC交BC于H,∵DE⊥AC,AC⊥BC,∴DE‖BC,∴四边形DPCB为梯形,∴y=（DP+BC）*PH/2=3（9+x）2.

（1）证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠ABC=∠A=60°，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠CDB，∴C

本题主要应用三角形全等,考察平行四边形的判定方法.由DE=EF,都垂直BC,可得CF=CD=AB角DCE=角FCE又由等腰梯形,两底角相等,所以角ABE=角DCE,所以角ABE=角FCE,所以AB平行

证明：∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,∴∠A=∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°,∵DC∥AB,∴∠BDC=∠ABD=30°,∴∠CBD=∠CDB

证明：因为DC平行AB所以角CDB=角DBE因为BD平分角ABC所以角CBD=角DBE=1/2角ABC因为角ABC=60度所以角DBE=30度角CDB=角CBD=30度所以DC=BC所以三角形DCB是

回答：是理由：（图略）,∵DE⊥AP于E,∠DEA=90°,在矩形ABCD中,∠B=90°,∠BAP+∠PAD=90°,∠PAD+∠ADE=90°,∴∠BAP=∠ADE,∴△ABP∽△DEAAB/AP

证明：∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,∴∠A=∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°,∵DC∥AB,∴∠BDC=∠ABD=30°,∴∠CBD=∠CDB

解：﹙1﹚∵AD＝BC,∴梯形ABCD是等边梯形,∴∠A＝∠CBA＝60º.,又∵BD平分∠CBA,∴∠EBD＝∠CBD＝1∕2∠CBA＝30º.∵DE⊥AB,∴∠DEB＝90&#

从Q作AC的平行线,分别交DF、BA于M、N又∵DE∥AC∵DE∥MN∥AC∴SQ：QP=SM：MD①,AN：NB=CQ：QB②∵DF∥AB∴SM：AN=QM：QN=MD：NB就有SM：MD=AN：N

（1）∵DE⊥AC，∴∠DFC=∠FCB=90°．∴BC∥DF，∴四边形BCDP是梯形．在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴AC＝AB2−BC2＝152−92＝12．在△ACD中，∵DA=DC

证明：∵点C沿DE折叠得到点F∴△DCE≌△DFE∴DF=DC,EF=CE,∠CDE=∠FDE∵AD//BC∴∠FDE=∠DEC∴∠CDE=∠DEC∴CD=CE∴DF=CD=CE=EF∴四边形ECDF

(1)说明:点F是BD的中点a因为DC平行于AB,所以角ABD等于角CDB.（两直线平行内错角相等）b因为BD平分角ABC,所以角ABD等于角CBD.综合a与b,得角CDB等于角CBD,所以三角形CB

（1）点E是AB的中点，理由是：∵AD=DC，DF⊥AC，∴AF=CF，∵DF⊥AC，∠ACB=90°，∴EF∥BC，∵AF=CF，∴AE=BE，即点E是AB的中点．（2）①在Rt△ACB中，AB=1

因为DE平行AB所以∠DEC=∠B=60°因为CE=CD所以∠CDE=∠DEC=60°所以∠DCE=60°所以是等边三角形

∵∠DAB=∠AFD=90°∴∠BAC+∠DAF=90°      ∠ADF+∠DAF=90° ∴∠BAC=∠ADF∵∠ACB=∠

证明：等腰梯形ABCD中，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∵DE⊥BC，DE=EF，∴△DFC是等腰三角形，∴∠DCB=∠FCE，DC=CF，∴∠ABC=∠FCE，∴AB∥CF，∵AB=CD=CF，