在圆中圆心角AOB=90°,点O到弦AB的距离为4

∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0

因为∠AOB=90°,而∠AOB=∠AOC+∠BOC.所以∠AOC+∠BOC=90°,即∠BOC=90°-∠AOC因为三角形内角和为180°,所以∠AOB+∠A+∠B=180°,而∠AOB=90°,所

延长CM交圆O于D,延长CN交圆O于E,连结DE由圆心角AOB=60度,CM垂直于OA,CN垂直于OB可知角MCN=120度=角DCE所以弦DE长固定由于CM垂直于OA,CN垂直于OB所以CM=MD,

（1）点B的坐标为（1,3）（2）过A,O,B三点的抛物线的解析式为：y=5/6x+13/6x（3）抛物线的对称轴=-b/(2a)=-(13/6)/[2(5/6)]=-13/10B到抛物线的对称轴的距

（1）依题意得四边形ECDO为矩形所以CD平行且等于OE,所以角CEO=角CDE又因为OG=EH所以三角形OEH全等于三角形CDG（SAS）所以OH=CG同理三角形CEH全等于三角形ODG,所以HC=

证明：∵CD⊥OA,CE⊥OB,∠AOB=90°∴矩形CDOE∴OE＝CD,∠DEO＝∠EDC,EC＝OD,∠CED＝∠ODE∵DG＝HE∴△DGC全等于△EHO,△CEH全等于△ODG（SAS）∴O

（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°∴∠OAC=∠BOD．在△ACO和△O

分析：（1）易证∠B与∠BOC分别是∠A与∠AOC的余角,等角的余角相等,就可以证出；（2）易证∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°,且∠DOB=∠EOB=∠OEA就可以得到；（1）∵△AOB是直角三

当A、D两点重合时，PO=PD-OD=5-3=2，此时P点坐标为a=-2，当B在弧CD时，由勾股定理得，PO=PB2−OB2=52−32=4，此时P点坐标为a=-4，则实数a的取值范围是-4≤a≤-2

（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°．∵∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC；（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，∴∠A=∠DOB即∠DO

DG长度不变这是因为DG=1/3*DE=1/3*√(OD^2+OE^2)=1/3*√(OD^2+DC^2)=1/3*OC=1CD长度会变,因为D接近A时,CD趋向于0,而D接近B时,CD趋向于3.CG

弧长=45º*π*5/180º=5π/4(2)对照你的图形AOB按逆时针方向：设FB=aDB=aDO=DC=a半径OB=2a=5a=5/2

设半径为r=2,P到OA的距离为h角ACP=角COP+角CPO=角COP+角POB=60所以h=rsinaOC=rcosa-h/tan60所以三角形POC的面积s=OCxh/2=rsina(rcosa

扇形AOB的面积=2²πx2/3=8π/3

因为OD⊥AB所以∠ADO=∠AOB=90°因为∠AOB=∠AOD+∠A=∠ABO+∠DOB所以∠A=∠DOB=∠OEA因为∠DOB=∠BOE∠ADO=∠AOB=90°∠OAE=∠OEA所以3∠OEA

不变,始终是30度设角AOC为x°,则角OCB为30+x,角OCP为15+0.5x,角AOF为45-0.5x,所以角P=45-0.5x+x-(15+0.5x)=30°A在第四象限的话可能还有一种情况,

对一半.作角AOB的平分线交圆于E则角AOE=角BOE=角COD依据同（等）圆中等圆心角对等弦知AE=BE=CD而AE+BE>AB则2CD>AB依据同（等）圆中等圆心角对等弧知弧AE=弧BE=弧CD而

S扇=（n/360）πR²=(120/360)*3.14*1,约等于：1.046

△AOB中OA=OB=AB∴△AOB是等边三角形∠AOB=60°∴点o到ab的距离：3√3（等边三角形的高）

证明：连接CO，∵BC=OB，∴∠1=∠2，∵∠AOB=90°，∴∠2+∠4=90°，∵OD⊥AB，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠4，在△CEO和△CDO中EO＝DO∠3＝∠4CO＝CO，∴△CEO