在数列{an}中,a1＝1,an-1＝2an+2ⁿ.(1)

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

a(n+1)=-2an+3a(n+1)+k=-2an+3+k=-2(an-3/2-k/2)则令k=-3/2-k/2k=-1则两边同时加-1a(n+1)-1=-2(an-1)[a(n+1)-3]/(an

这是一道构造等比数列的题,而且要用到两次构造.具体方法如下：因为a(n+1)-3a(n)=3n所以a(n+1)=3a(n)+3n设a(n+1)+k=3(a(n)+k)则a(n+1)=3a(n)+2k所

由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n

用待定系数法,设：a(n+1)+k(n+1)+b=-(an+kn+b)展开对比原递推式的系数得：-k-k=6,-b-b-k=0即k=-3,b=1.5所以{an-3n+1.5}为首项a1-3+1.5=-

a(n+1)=3a(n)+2n+1=3a(n)+3n-(n+1)+2=3a(n)+3n-(n+1)+3-1,a(n+1)+(n+1)+1=3[a(n)+n+1],{a(n)+n+1}是首项为a(1)+

A1=2A(n+1)-An=nAn=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+…+(A2-A1)+A1=(n-1)+(n-2)+…+2+1+2=(n-1)*n/2+2=(n^2-n+4)

a(n)=3a(n-1)-2a(n)-1=3a(n-1)-3(a(n)-1)/(a(n-1)-1)=3所以an-1为等比数列an=3^(n-1)+1请选为最佳答案,谢谢!

（1）∵an+1＝2an+2n，∴an+12n＝an2n−1+1．∵bn＝an2n−1，∴bn+1=bn+1，∴数列{bn}是以b1＝a120=1为首项，1为公差的等差数列．（2）由（1）可知：bn=

an=2a(n-1)+1=2(2a(n-2)+1)+1=4a(n-2)+2+1=8a(n-3)+4+2+1=...=2^(n-1)a1+2^(n-2)+2^(n-3)+...+1=2^(n-1)+2^

an=2S(n-1)+1--(1)a(n+1)=2Sn+1--(2)(1)-(2),得a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an得a(n+1)=3an所以{an}为等比数列,公比为3an=3^

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A（n＋1）＝An＋ln（1＋1/n)a（n+1）-an=ln(1+1/n)=ln【(n+1）/n】an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+.+(an-an-1)=2+ln(2/1

/>由题意可得：A(n+1)-An=2n则有：An=（An-A(n-1))+(A(n-1)-A（n-2))+(A(n-2)-A(n-3))+……+(A3-A2)+(A2-A1)+A1=2(n-1)+2

1.a(n+1)^2=an^2+4,令bn=an^2,b(n+1)=bn+4,b1=a1^2=1bn是一个等差数列,其通项bn=4(n-1)+1=4n-3因an>0,an=√(4n-3)2.在数列{a

根据an+1＝2an2+an，得2an+1+an+1an=2an，两边同时除以an+1an，得到2an+1−2an＝1，所以数列{2an}是公差为1的等差数列，且2a1＝2，所以2an＝n+1，所以a

an+1=4an-3n+1an+1-(n+1)=4[an-n][an+1-(n+1)]/[an-n]=4等比a1-1=3an-n=3*4^(n-1)an=3*4^(n-1)+n2\sn=[3*4^(n

1an+1=an+6nan=an-1+6(n-1)..a2=a1+6*2a1=6-5Sn=Sn-1+6*(1+2+..+n)-5an=6*(1+n)n/2-5=3n(n+1)-52an*an+1=3^

分情况所有正项用前n项和所有负项先用前n项和加再取相反数之后再加就算出结果了为480

两边加n+1,得a"+n+1=3(a'+n)+1;令bn=an+n,得b"=3b'+1,得(b"+1/2)=3(b'+1/2)数列{bn+1/2}是等比数列,得bn=5/2*3^(n-1)-1/2,故