已知a,b,c为整数,且满足3+a2+b2+c2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:28:51
已知a,b,c为整数,且满足3+a2+b2+c2
由a、b、c均为整数,a2+b2+c2+3<ab+3b+2c,得
a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1
∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c-4
(4a2-4ab+b2)+(3b2-12b+12)+(4c2-8c+4)≤0
(2a-b)2+3(b2-4b+4)+4(c2-2c+1)≤0
(2a-b)2+3(b-2)2+4(c-1)2≤0
∴2a-b=0,b-2=0,c-1=0,
解得 a=1,b=2,c=1,
∴(1/a +1/b+1/c)abc=25/4
再问: 没有搞懂为什么减去1后便是≤了
再答: 由a、b、c为整数,可得应把所给不等式的右边减1,整理为用“≤”表示的形式
a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1
∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c-4
(4a2-4ab+b2)+(3b2-12b+12)+(4c2-8c+4)≤0
(2a-b)2+3(b2-4b+4)+4(c2-2c+1)≤0
(2a-b)2+3(b-2)2+4(c-1)2≤0
∴2a-b=0,b-2=0,c-1=0,
解得 a=1,b=2,c=1,
∴(1/a +1/b+1/c)abc=25/4
再问: 没有搞懂为什么减去1后便是≤了
再答: 由a、b、c为整数,可得应把所给不等式的右边减1,整理为用“≤”表示的形式
已知a,b,c为整数,且满足3+a2+b2+c2
已知a、b、c均为整数,且满足a2+b2+c2+3<ab+3b+2c,则以a+b,c-b为根的一元二次方程是( )
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
已知a、b、c均为正整数,且满足a2+b2=c2,又a为质数.
已知:△ABC的三边a,b,c.且满足3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:此三角形为等边三角形
设a、b、c为正数,且满足a2+b2=c2.
已知整数a,b,c满足不等式a2+b2+c2+34≤6a+6b+8c
已知a、b、c均为整数,且满足不等式a2+2b2+c2+9<2ab+2b+6c,求代数式1/a+1/b+1/c的值
a,b,c为正整数且根号3*b+c分之根号3*a+b为有理数证明a+b+c分之a2+b2+c2为整数
a b c 都是正整数,且满足不等式 -3a+a2+b2+c2
已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状