在正三角形abc中def分别在ab,ac上且AD=CE连接BE,CD交与点P

证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.

∵△ABC△DEF均为正三角形∴∠A=∠B=∠C=∠DEF=∠EDF=∠F=60°又∵∠AHD=∠FHG∠FGH=∠CGE∴△AHD∽△FHG∽△CEG∠CEG=∠FHG=∠AHD∵∠CED=∠CEG

你没有把△ABC和△DEF的图传上来,做不了.

证明1：由题意可知,在平面ACC1A1上,直线AF∥直线C1F1,且直线AF=直线C1F1,所以四边形AFC1F1为平行四边形,即直线AF1∥直线FC1,所以直线FC1∥平面AF1B1同理,在平面F1

∵⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形,∴∠A=∠C=∠F=∠DEF=60º,∴⊿ABC∽⊿DEF,∵∠A=∠F=60º,∠AGD=∠FGH,∴⊿ADG∽⊿FHG,∵∠C=∠F=60&

△GAD∽△DBE∽△ECH∵∠ADG+∠FDE+∠BDE＝180°∠ADG+∠DAG+∠DGA＝180°而∠FDE＝∠DAG＝60°∴∠BDE＝∠DGA而∠B＝∠A＝60°∴△GAD∽△DBE又∵∠

△ECH,△GFH,△GAD均与△DBE相似,任选一对即可．如选△GAD证明如下：证明：∵△ABC与△EFD均为等边三角形,∴∠A=∠B=60°又∵∠BDG=∠A+∠AGD,即∠BDE+60°=∠AG

角AGD=角FGH,角GFH=角DAG=60度,所以角GHF=角ADG即ADG与GFH相似又角ADG+角BDE=120度,角FGH+角GHF=120,所以角BDE=FGH即证明了BDE与AGD,GFH

AC=AEAB=AD角EAB=角CAD=60°-角EAF所以AEB与ACD全等所以CD=BE

过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A

设边长为x,CE=xcosα,BE=1-xcosα,因为α+∠EFD=∠BDE+∠B=180°-∠DEB所以α=∠BDE有正弦定理得BE/sinα=DE/sin60°,所以x=√3/√7sin（α+φ

看看这里的第2题,我想对于你这题有帮助的!

第5页例2

△BDE∽△AGD证明∵△ABC和△FDE都是等边三角形∴∠B=∠A=60°,∠FDE=60°∴∠BDE+∠BED=∠ADG+∠BDE=120°∴∠BED=∠ADG∴△BDE∽△AGD

在△ABC中∵BC=1,AB=2,CA=根号3∴∠ACB=90°,且∠ABC=60°设△DEF的边长为x由sinα=(2/7)根号7,可得cosα=根号下（3/7）在Rt△FEC中可得CF=[根号下(

连接DE,DF,因为DE是三角形ABC各边的中点,所以DF、DE是中位线,中位线是平行底边的,两条对边都平行的四边形是平行四边形

三角形FHG相似于三角形CEG证明：因为三角形ABC、三角形DEF均为正三角形,则有角F=角FDE=角DEF=角A=角B=角C=60度又因为对顶角角FGH=角CGE根据两角对应相等,则两三角形相似可得

向ABC外侧做等边三角形BCG,连接AG交BC于D,过D引BG的平行线交AB于E,引CG的平行线交AC于F,那么DEF即为所求.

三角形GFH,首先角F=角B=60度因为角ADG+角AGD=180-角A=120角ADG+角BDE=180-角EDF=120则角AGD=角BDE又角AGD=角FGH所以角BDE=角FGH则三角形GFH

在△ABC中∵BC=1,AB=2,CA=√3∴∠ACB=90°,且∠ABC=60°设△DEF的边长为x由sinα=(2/7)√7,可得cosα=√(3/7)在Rt△FEC中可得CF=[√(3/7)]x