在△ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:18:09

在△ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记∠FEC为α.当α=60°时,△DEF的边长为?

在△ABC中
∵ BC=1,AB=2,CA=根号3
∴ ∠ACB=90°,且∠ABC=60°
设△DEF的边长为x
由 sinα=(2/7)根号7,可得cosα=根号下（3/7）
在Rt△FEC中可得CF=[根号下(3/7)]x
故 FB=1-CF=1-[根号下(3/7)]x
在△BDF中
∠BDF=180°-∠DBF-∠BFD
=120°-（180°-∠DFE-∠EFC）
=120°-（180°-60°-∠EFC）
=∠EFC
由正弦定理
DF/sinDBF=FB/sinBDF
即 x/sin60°={1-[根号下(3/7)]x}/[(2/7)根号7]
解得 x=(1/7)根号21约等于0.6546
再问：请看清题目，当α=60°时，△DEF的边长为？
再答：哦，请稍等一下，我发给你链接！ http://hiphotos.baidu.com/ddddgh/pic/item/469ad2c17d1ed21b16bf9e57ad6eddc451da3f1b.jpg 查看这里！

三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记在△ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=√3,分别在AB,BC,CA上取点D,E,F使得三角形DEF为正三角形,设角解三角形一个题在△ABC中,AB=2,BC=1,CA=根3,分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,使△DEF是正三角形三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A △ABC中,已知:AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB,BC,CA上取点D,E,F,使△DEF是等边三角形.设三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分别在边AB,BC,CA上取点DEF,使三角形DEF是等边三角形, 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? ,△DEF为正三角形,D,E,F分别为边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF求证△ABC是正三角形