4lnx x在(1,e)上的积分值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 09:29:27
这就是高斯分布(正态分布)啊,查表可得啊,注意用f(x)在区间(-∞,1)的值减去其在区间(-∞,-1)的值.
把e的x次方幻元为t就很好求了
这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……
在区间(0,1)上∵e^(x^2)∴e^(x^2)的图像在e^x图像的下方∴e^(x^2)从0到1的积分面积∴∫e^(x^2)dx<∫e^xdx(0→1)
∫(4/4-e^x)dx=∫[1+(e^x)/(4-e^x)]dx=x+∫1/(4-e^x)d(e^x)+C1=x-ln|4-e^x|+C2
∫|lnx|dx=∫(-lnx)dx+∫(lnx)dx=-∫lnxdx+∫lnxdx=-xlnx|+∫dx+xlnx|-∫dx=2-2/e再问:这个是e在上1/e在下吗?再答:是啊
答:∫1到2(e^(2x)+1/x)dx=e^(2x)/2+lnx|1到2=e^4/2+ln2-e^2/2-ln1=e^2/2*(e^2-1)+ln2
原式={(1+lnx)d(lnx)=lnx+[(lnx)^2]/2=1-0+1/2-0=3/2
不定积分∫(e^(3x)+1)/(e^x+1)dx=∫(e^(2x)-e^x+1)dx=1/2*e^(2x)-e^x+x+C于是所求定积分等于1/2*e^2-e+3/2
原式=(-2)[积分(下0上1)e^(-2x)dx]*[积分(上1-x下0)e^(-2y)d(-2y)]=(-2)[积分(下0上1)e^(-2x)dx]*[e^(-2y)|{下0,上1-x}]=(-2
稍等一会儿,给你上图再答:
答:∫1/[1+e^(x-1)]dx=∫[1+e^(x-1)-e^(x-1)]/[1+e^(x-1)]dx=∫1-e^(x-1)/[1+e^(x-1)]dx=x-∫1/[1+e^(x-1)]d[1+e
再问:能够用定积分的性质解答一下吗谢谢再答:定积分指函数下围成的图形面积。因为e^x的线比e^-x要高。所以e^x下的面积要大一点
(Ⅰ)∵f(x)=1−a+lnxx(x>0),∴f′(x)=a−lnxx2.∵函数f(x)在x=e上取得极值,∴f′(e)=a−1e2=0,即a=1.验证可知,a=1时,函数f(x)在x=e上取得极大
∫[xsinx/(1+e^x)]dx=∫[xsinx/(1+e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx(分成两个积分)=-∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^
∫e^(2x)dx=1/2∫e^(2x)d(2x)=1/2*e^(2x)(0到1)=1/2*e^1-1/2*e^0=(e-1)/2
(Ⅰ)∵y=lnxx∴y′=1−lnxx2∴l的斜率k=y′|x=1=1∴l的方程为y=x-1证明:(Ⅱ)令f(x)=x(x-1)-lnx,(x>0)曲线C在直线l的下方,即f(x)=x(x-1)-l
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.