在矩形ABCD中,点E是CD上一点,BF⊥AE,垂足为

连接OB以为AO=OC所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）又因为BE=BF所以

连接BO；因为AE=CF,∠BAC=∠ACD,∠AEO=∠CFO；所以,△AOE全等于△COF；EO=OF；又因为BF=BE；所以,BO垂直于EF；因为∠BEF=2∠BAC=∠BAC+∠AOE；所以,

（1）∵AM=CN,AB=CD,∠BAM=∠DCN,∴△ABM≌△CDN,∴AM=DN,∠ABM=∠CDN；AM∥DN；四边形BNDM有两对边平行且相等,所以其为平行四边形；（2）∵AM=CN,∴AN

延长A1E交CD于点G，由题意知，GE=EH，FH=GF，四边形EHD1A1≌四边形EGDA，∴AD=A1D1，AE=A1E，DG=D1H，FH=FG，∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=

因为ABCD为矩形,所以AD平行且等于BC,AB平行且等于DC,因为AB=7cm且AE:EB=5:2,所以AE=5cm,EB=2cm,因为ED平行于BF,所以EBFD为平行四边形,即EB=DF=2cm

看题目应该是高中的问题,思路：求三角形PQE的面积需要知道底和高,因为三角形PQE是直角三角形,所以只要知道两直角边就行,求PE的长度我们可以利用三角形PEC与三角形CAD相似,关键是EQ的长度更难求

（1）∵ABCD为矩形,AF⊥AE,AB⊥CF∴AE^2=AD^2+DE^2=9+x^2AF^2=AB^2+BF^2=16+y^2∵AE^2+AF^2=EF^2=CE^2+CF^2∴9+x^2+16+

1代换法,因BD=AC,EBFD构成平行四边行…2反证法假设EF长由定理长方行中对交线最长即假设不成立原正确3三角形法平移EF到B交H三角形BDH中角BHD为钝角,又大角对大边,即证4园归法,取AC中

延长A′E交CD于点G,由题意知,GE=EH,FH=GF,四边形EHD′A′≌四边形EGDA∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=36cm．故选B．

证明：连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE=12AB，DF=12CD，∴AE=DF，AE∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵A

因为S△ADF=S△ABE=1/3S矩形ABCD,所以1/3ABBC=1/2ABBE所以1/3BC=1/2BE所以BC/BE=3/2所以BE=2/3BC同理1/3ABBC=1/2ADDF因为AB=AD

(1)延长NP交BC于G点设GE=Y则FC=8-5=3CE=6-4=2PG=8-XGE=Y直角三角形PGE与直角三角形FCE相似PG/FC=GE/CE则(8-X)/3=Y/2求得Y=2(8-X)/3从

您确定题目没有问题吗?第一问就很奇怪呀!因为E是CD上一动点,故设：DE为x.则：tanEAB=tanAED=AD/DE=3/x,这不是一个定值呀!还有,假设FG是圆O的切线成立,则：OF⊥FG,又因

（1）如图1，证明：在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM=90°，∠AME=∠FMD．∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM．∴AE=DF．（2）答：△GEF是等腰直角三角形．证明：过点G作GH⊥AD于H

(1）证明：在矩形ABCD中,∠A＝∠FDM＝90°.又∵AM＝DM,∠AME＝∠DMF,∴△AME≌△DMF .  ∴ME=MF.如图,过点G作GH⊥AD于点H.∴四边

连接CC′∵将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB′与AD的交点C′处∴EC=EC′∴∠EC′C=∠ECC′∵∠DC′C=∠ECC′∴∠EC′C=∠D

解题思路：利用三角形全等求证。解题过程：解：（1）①②④⇒AD∥BC；证明：在AB上取点M，使AM=AD，连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE

连接BE,则∠AEB=∠EBA,因为∠AEB+∠EBF=90°,并且∠EBA+∠EBC=90°,又BF⊥AE,BC⊥DC,所以△BFE全等于△BCE,因此BF=BC