在等差数列an中其前n项和是sn若s十五大于零s,16小于

（1）由已知，n，an，Sn成等差数列，所以Sn=2an-n，Sn-1=2an-1-（n-1），（n≥2）两式相减得an=Sn-Sn-1=2an-2an-1-1，即an=2an-1+1，两边加上1，得

(1)an=sn-s(n-1)就有sn-s(n-1)+2sn*s(n-1)=0两边同除以sn*s(n-1)得1/sn-1/s(n-1)=2{1/sn}是等差数列1/sn=1/s1+(n-1)d=2n-

因为等差数列的前n项的和公式是关于n的二次函数，故可设：Sn=an2+bn所以Sn=an2+bn=nm①Sm=am2+bm=mn  ②．①-②：Sn-Sm=a（n2-m2）+b（n

首项加末项乘以项数除以2项数等于末项减首项除以公差加1再问：不是是前n项和S中S前S后的一定关系。是书上没有的一个公式。。。再答：这个不是根据S前中后划分的项数不同就不同的么、。。。

设等差为kan=-2011+（n-1）kSn=n*(a1+an)/2=n*[-4022+(n-1)k]/2Sn/n=[-4022+(n-1)k]/2s12/12-s10/10=(-4022+11k)/

a(n+1)=2an+2^na(n+1)/2^n=2an/2^n+1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1,为定值.a1/2^(1-1)=1/1=

a3+a5=（a1+2d）+（a1+4d）=2a1+6d=14；解得d=2；有S=a1+a2+……+an=na1+d+2d+……（n-1）d=na1+n*(n-1)/2d=n+n*(n-1)=n&su

等差数列Sn=(a1+an)n/2,an=a1+(n-1)d已知Sn=999,a1=20、an=54,可以解得n=27,d=17/13

根据题意:首项为a1,公差为d3a8=5a13因为:a8=a1+7da13=a1+12d所以:3(a1+7d)=5(a1+12d)3a1+21d=5a1+60da1=-19.5d即:a20=a1+19

1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.你要利用好基本的性质、公式和定理等等差数列：2,5,8,...,47明显看到题目给出的a1=2；公差d=5-2=3那么an=a1+(n-1)*d=3n

an=1+(n-1)d=nd+1-dS1=a1=1S3=a1+a2+a3=3d+3S8=28d+8因为成等差数列所以2S3=S1+S86d+6=28d+9d=-3/22a23=1+22d=-22S23

因为Sn=n(a1+an) 2=n[2a1+(n−1)d]2=nm①，Sm=m(a1+am)2=m[2a1+(m−1)d]2=mn②，①-②得：（n-m）d=2(n−m)mn，由m≠n，得到

a3=a1+2d=6S3=a1+a2+a3=3a1+3d=12解得a1=2,d=2,故an=2n所以Sn=n(n+1)所以1/S1+1/S2+……+1/Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*

等差则2a4=a2+a6所以3a4=36a4=12则a1+a7=2a4=24S7=(a1+a7)*7/2=84

a1+a15=a2+a14a8=-2S15=-2*15=30再答：-30再问：为什么s15=一2x15再答：因为等差数列之和等于首项加尾项*项数/2，因为此数列为15项，为奇数项，所以第八项为中间项，

若S10>0,则S10=（a1+a10)*10/2>0则2a1+9d>0.则d>-2a1/9同理S11

兄弟,这道题肯定错了!而且错的地方是‘S3=Sn’,应该改为“‘S3=Sn’n为一个确切的数字”如果改为S3=S5；则：a4+a5=0即2a1+7d=0;由于a1=13,可得d=-26/7.这样就可以

S=a1+a2+...+an=n(a1+an)/2又a1+a2+a3+…+a10+an-9+an-8+an-7+…+an=a1+an+a2+an-1+...+a10+an-9=10(a1+an)=p+

an=a1+(n-1)d；Sn=(a1+an)*n/2S6=3(a1+a6);①S12-S6=3a1+6a12-3a6②S18-S12=3a1+9a18-6a12③②-①=6a12-6a6=6(a1+

等差则2(a2+1)=(a1+1)+(a3+1)2a2=a1+a32a1q=a1+a1q²所以q²-2q+1=0q=1所以这是常数列所以an=a1=1再问：那Sn等于多少呢~~再答