在等边三角形abc中 p为等边三角形ABC外一点 当PB=PC

证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°∵AD=BE=CF∴AF=BD=CE∴△ADF≌△BED≌△CFE∴DF=ED=FE∴△DEF是等边三角形

ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,abc成等比数列,b^2=ac,由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2a

设直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,且c为斜边边长,三个等边三角形的面积为Sa、Sb、Sc.则Sa=a方*sin60度/2、Sb=b方*sin60度/2、Sc=c方*sin60度/2,又因a方+

（1）证明：∵⊿ABC和⊿ADE是等边三角形∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°∴∠BAD＝∠CAE又∵AB=AC,AD=AE∴⊿BAD≌⊿CAE∴∠ACE=∠ABC=60°又∵∠ACB=

如图,即证∠1=∠2∵等边△ABF与等边△ACE中AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60°∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠FAC=∠BAE∴△FAC≌△BAE∴FC=BE,△FA

(1)由题意可知ABPC四点共圆,所以∠APC=∠ABC=60°,在PA上取PD=PC,所以△PCD是正三角形,所以CD=CP,∠ACD=60°-∠BCD=∠BCP,又因为AC=BC,所以△ACD≌△

∵三角形ABC为等边三角形∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C又,AD=BE=CF∴△ABE≌△BCF≌△CAE∠BAE=∠CBF=∠ACD,∠AEB=∠BFC=∠CDA∴∠AMD=∠BNE=∠AMD

∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA＝60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C

CE=BD,〈ECA=〈ABD,三角形ABC是等边三角形,AC=AB,△ABD≌△ACE,（SAS）,〈EAD=〈BAD=60度,AE=AD,三角形ADE是等腰三角形,又有一个角是60度,所以三角形A

∵AB＝CB,∠ABD＝CBE＝60°,BD＝BE∴△ABD≌△CBE∴∠BAD＝∠BCE∵∠ABN＝∠CBM＝120°,AB＝CB∴△ABN≌△CBM∴BN＝BM∵∠MBN＝60°∴△BMN是等边三

易证△ABC≌△EBF∴EF=AC=AD易证△ABC≌△DFC∴DF=AB=AE∴四边形ADFE为平行四边形

三角形ABC的边长为3

通过三角形可知：A(2,√3),B(0,√3),C(1,0)那么可得到直线AC的方程为：√3x-√3=yA在y=k/x上,k=2√3设P(x,y),D(x1,y),则P在曲线上:x*y=2√3D在直线

等边三角形周长为a，则边长为a3，设P到等边三角形的三边分别为x、y、z，则等边三角形的面积为b=12×a3×（x+y+z）解得x+y+z=6ba，故选C．

过P做BC平行线GH,设AG=2a则PE+PF=三角形AGH的高=根3/2AG=根3a设PF=xPE=根3a-xAE=2a-（(根3a-x)）/根3=a+x/根3阴影面积=1/2（(根3a-x）（a+

/>∵等边△ABC,等边△CDE∴AC＝BC,CD＝CE,∠BAC＝∠ACB＝∠DCE＝60∵AO平分∠BAC∴∠CAO＝∠BAC/2＝30∵∠ACD＝∠ACB-∠BCD,∠BCE＝∠DCE-∠BCD

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC

很简单∵等边三角形ABC∴AC=BC角ACB=60°同理DC=EC角DCE=90°∴∠ACB-∠DCO=∠DCE-∠DCO即∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）因为抢答来不及写理由而且有点

（1）证明;：因为三角形ABC是等边三角形所以角BAC=60度角ABC=角ACB=60度BC=AC因为BF=CD所以三角形ACD和三角形CBF全等（SAS)(2)证明;因为三角形ACD和三角形CBF全

证明：△ABC和△DCE是等边三角形BC=AC∠ACB=∠DCECD=CE△BCD≌△ACE∠QBC=∠PAC在△APC和△QBC中∠QBC=∠PACBC=AC∠QCB=∠PCA△ACP≌△BCQCQ