如同,点D在△ABC的边AC上,∠DAE＝∠B.

连接BE,由于DB=BC,点E是CD中点,所以BE垂直于CD,从而三角形BEA是直角三角形,而F又是AB中点,根据直角三角形斜边的一半等于斜边的中线,得到EF=1/2AB

（1）∵△ABC中，∠A=90°，AC=8，sin∠ABC=45，∴sin∠ABC=ACBC=45，解得BC=10，AB=6，∵AD=2BD，DE∥BC，∴ADDB=AEEC=2，解得AD=4，AE=

1.根据角平分线定理：BC/AB=DC/AD=1/2在Rt△ABC中,sinA=BC/AB=1/2,A=30过D做DE垂直于AB,A=30,角ABC=90-30=60,角ABD=1/2角ABC=30A

△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B

1.选②③④2.已知：②③④求证：CD=BE证明：∵BE⊥ACAE=CE∴BE是AC的垂分线∵∠ABE=30°∴∠CBE=30°又∵∠BEA=90°∴∠A=60°∴∠BCA=60°（等腰三角形）∴△A

（1）证明：∵⊿ABC和⊿ADE是等边三角形∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°∴∠BAD＝∠CAE又∵AB=AC,AD=AE∴⊿BAD≌⊿CAE∴∠ACE=∠ABC=60°又∵∠ACB=

设AB=1,BC=x则AD=BD=BC=x易得：△BCD∽△ABC∴BC^2=CD*CA∴x^2=(1-x)*1x^2+x-1=0x=(√5-1)/2∴BC/AC=(√5-1)/2这个比值是黄金比

(1)DE平行于BC,三角形ABC相似于三角形ADE由于△ADE和△BDE底分别为AD和DB,两三角形高相同,所以面积比等于两个底之比即S△ADE/S△BDE=AD/DB.设三角形BDE的面积为x.可

证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于

连接MN因为M、N是中点,所以MN为中位线所以MN平行BC且等于1/2BC等于5所以三角形MNO全等于三角形DEO通过已知可知三角形ABC的高h=12所以三角形AMN的高h'=6三角形ODE的高=三角

延长FD到G,使得DG=DE.然后连接MG.那么因为∠ADE=∠CDF,∠ADG与∠CDF是对顶角.所以∠ADE=∠ADG.然后有他们的两个补角∠EDM=∠GDM,然后对于三角形EDM与三角形GDM由

好久不学数学了 不知道对不对 希望能帮助你

作点D关于直线AC的对称点F,连接EF；则EF和AC的交点就是所求的点P.因为,点D和点F关于直线AC对称,所以,DP=FP；△DEP的周长=DE+DP+EP=DE+FP+EP；其中,DE已知,FP+

证明：∵DF//AB∴∠DFC＝∠A,∠FDC＝∠B∵DE//AC∴∠EDF＝∠DFC,∠EDB＝∠C∴∠EDF＝∠A∵∠EDF+∠FDC+∠EDB＝∠BDC＝180°（平角）∴∠A+∠B+∠C＝18

1、因为AB=AC,所以角B=角C.又角BDE=角C+角CED,而角FDE=角B=角C,所以角BDF=角DCE,又BD=CE,所以所问两个三角形全等（角边角）.2、从上一个结论可以退出DE=DF,所以

LZ是初中生吧,好久没有做初中的题了,试试手∵由折叠知,△ADE≌△PDE,又△ABC是等边三角形∴∠DAE=∠DPE=60°,DP=AD,AE=EP∵△ABC等边∴∠DPE=∠DBP=∠ECP=60

因为：D、E在BC上AD=AE所以：∠ADE=∠AED∠ADB=∠AEC又因：BD=CEAD=AE所以：△ADB≌△AEC所以：AB=AC

∵AC=CD∴∠CAD=∠CDA又∠CAD=2∠DAB=∠CDA且∠CDA+2∠DAB=额.麻烦想了.不好意思啊不过你可以用角相加的方法做完它的

设E点为满足条件的点∵△ABC∽△ADE∴AD/AC=AE/AB即2/6=AE/8∴AE=3/8

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=