如图 ,CD是圆o的弦,弧ac等于弧bd,oa,ob分别交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 00:28:23
证明:(2)连接BC.弧BC=弧GC,则∠CBE=∠BAC.AB为直径,则∠ACB=90°,又CD⊥AB.∴∠BCE=∠BAC(均为∠ACE的余角).∴∠BCE=∠CBE(等量代换),得CE=BE.则
1)因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD所以弧BC=弧BD所以∠BCD=∠A因为OA=OC所以∠A=ACO所以∠ACO=∠BCD2)因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD所以CE=D
证明:连接OC∵AC‖OD∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠C∴∠COD=∠BOD∴弧CD=弧BD
连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD
连接bc,因为由弦切角定理得角ACD等于角ABC,又因为AC是角角BAD的平分线,所以角BAC等于角CAD,所以三角形ABD相似于三角形ACD,所以角ACB等于角ADC等于90°,所以AB是圆的直径.
证明:连接AE∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°(直径所对的圆周角是直角)∵CD=AC∴CE=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴CD=CE
【求证:CD=CE】证明:连接AE∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°即∠AED=90°∵CD=AC∴CE=1/2AD=CD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)即CD=CE
∴AB是直径,∴∠BCE+∠ACE=90°,∵AB⊥CD,∴∠CAE+∠ACE=90°,∴∠CAE=∠BCE,∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,∴ΔAFO≌ΔCEB(AAS).
证明:因为OA=OC所以∠ACO=∠A因为AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E所以弧BC=弧BD所以∠A=∠BCD(等弧所对的圆周角相等)所以∠ACO=∠BCD供参考!JSWYC
在△ABC与△ACD中∵AB为直径,则∠ACB=∠ACC=90°,∠A是公共角∴△ABC∽△ACD,三角形相似比得AC/AB=AD/AC,得AC^2=AB·AD
证明:连接OC∵AC‖OD∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠C∴∠COD=∠BOD∴弧CD=弧BD(2)连接OC∵弧CD=弧BD∴∠COD=∠BOD∵OA=OC∴∠A=∠C∵∠CO
证明:(1)∵CD是⊙O的切线,∴∠OCD=90°,即∠ACD+∠ACO=90°.①(2分)∵OC=OA,∴∠ACO=∠CAO,∴∠AOC=180°-2∠ACO,即∠AOC+2∠ACO=180°,两边
(1)证明:连接AO,因为△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,所以∠ACB=∠ABC=30°,即∠BAC=120°,又因为OA=OC所以∠OAC=∠OCA=30°,因此∠OAB=90°,即OA⊥
平行设od垂直平分bc于eoa=obeb=ec所以平行
连接OC,OD三角形OPC中,PC=PO则∠C=∠POC又OC=OD所以∠C=∠PDOBD弧所对的圆心角BOC=∠PDO+∠OPD=∠PDO+∠C+∠POC=3∠CAC弧所对的圆心角为∠C所以弧AC=
连接OC,OD,AD,OD交AC于E∵D是AC弧的中点∴AD=CD【等弧对等弦】又:OA=OC=OD=AB/2=10/2=5【半径是直径的一半】∴OD是AC的垂直平分线∴CE=AE=1/2AC=4OE
∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD
证明:(1)连结BCAC平分∠BAD∴∠DAC=∠CAB又CD切⊙O于点C∴∠ACD=∠B(弦切角定理)∵AD⊥CD∴∠ACD+∠DAC=90°即∠B+∠CAB=90°∴∠BCA=90°∴AB是⊙O的