如图 ab平行cd,点O是角BAC和角

连结BC、AD∠B=∠D∠P=∠PPA=PC△PAD≌△PCBPD=PBPA=PCAB=CD

证明：因为FG平行AB,AB垂直CD所以FG垂直OC因为E为OC中点,所以FG垂直平分OC所以OF=CF因为OF=OC所以OF=CF=OC所以三角形OCF是正三角形所以∠COF=60度∠CBF=1/2

当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 连结0D、OE．∵DE‖CB,∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）∴S阴影=S扇形ODE设圆的半径为r,由切割线定理,CD&s

根据题意,连接OD,△ODC为直角三角形,所以,OD^2+CD^2=OC^2因为OD=R,OC=R+1,CD=√3×R所以,R^2+(√3R)^2=(R+1)^2R^2+3R^2=(R+1)^24R^

因为AB平行于CD可得角EAD=角ADF,角AEF=角DFE,（两条直线平行,内错角相等）又AE=DF,根据角边角（两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等）得三角形AOE全等于三角形DOF.所以EO

证明：连接AD、BC则∠B=∠D（同弧所对的圆周角相等）∵∠P=∠P,PA=PC∴△PBC≌△PDA∴PB=PD∴PB-PA=PD-BC∴AB=CD

再问：我的问题没有解决，不过感谢你的热心解答！再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

（1）证明：连接OD．∵直线CD与⊙O相切于点D,∴OD⊥CD,∠CDO=90°,∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB,∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠

大概有7、8年没做过证明题了,我用了一个最原始的方法,可以借鉴下：   因为看不清你的图,按照你的题意画的图,随便画了个图,应该看得懂的!连接AC,BD；连接圆O到A,B

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

（1）证明：∵∠CBP=∠C  ∠P=∠C（同弧所对的圆周角相等）∴∠CBP=∠P∴CB//PD（2）连接AC∵CD⊥AB,AB是⊙O的直径∴弧BC=弧BD（垂径定理：垂直于弦的直

证明：∵AB//CD（已知）∴∠A=∠C,∠B=∠D（两直线平行,内错角相等）又∵OA=OC（已知）∴△ABO≌△CDO（AAS）∴AB=CD（全等三角形对应边相等）

是OP吧?连接OP,OD,∵PD=PB,OB=OD,OP是公共边∴△PDO≌△PBO∴∠POD=∠POB=∠BOD/2∵∠A=∠BOD/2∴∠A=∠POB∴AD‖OP

问题呢你想证明个啥~

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积（结果保留π）分析：（1）直线与圆的位置关系无非是相切或不相切,可连接OD,证OD是否与CD垂直即可．（2）

（1）证明：连接OD．∵直线CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD，∠CDO=90°，∠CDE+∠ODE=90°．又∵DF⊥AB，∴∠DEO=∠DEC=90°．∴∠EOD+∠ODE=90°，∴∠CDE=∠

证明：因为AB平行CD所以角A=角D因为AE=DF所以AE平行DF所以角AEF=角DFE因为{角A=角DAE=DF角AEO=角DFO所以三角形AEO=三角形DFO（ASA）所以EO=FO所以O是EF的

证明：连OM,ON.OM交AB于点R,ON交CD于点T,因为OM,ON是圆的半径所以OM=ON,因为PO⊥MN所以∠MOP=∠NOP(三线合一)因为M,N是弧AB和弧CD的中点所以OM⊥AB,ON⊥C

证明：因为AB平行CD所以角A=角D因为AE=DF所以AE平行DF所以角AEF=角DFE因为{角A=角DAE=DF角AEO=角DFO所以三角形AEO=三角形DFO（ASA）所以EO=FO所以O是EF的