如图 在棱长为2的正四面体A-BCD中,E,F分别为直线AB,CD

外接球R=4分之（3乘以根号2）正四面体体积=4分之根6

1:5.S△APQ:S四边形PQCD=上下体积比(高相同),S△=(1/6)*S△ACD(用公式S=ab*sinC/2.)

过A做面BCD的垂线交于点E,连结BE,过E做BC的垂线交于点F,连结AF.F为BC中点,∠EBF=301、点A到面BCD距离：2√6/32、体积：2√2/33、正弦：sin∠ABE=√6/34、余弦

选择题有自己特殊的解答技巧贴主不用在上面过于耽误时间,这道题最好的方法是;首先求出正四面体的表面积,也就是4*(1/2)*((根号下3)/2)=根号下3,球和他相切可见要小于根号下3=1.732,所以

正四面体?好好想想,哪儿会出现呢?对了,正方体中连结两条互为异面直线的棱的四个顶点所构成的图像恰好为正四面体.行了,那就到正方体中去寻找相关问题的解答吧.这个正四面体在平面α内的投影其实就可以转化为在

在特殊情况下,投影图形为梯形时,梯形面积总是小于正方形面积.只有当梯形的上底跟下底相等时(已经不是梯形,这时也成了正方形),都为√2/2,它的面积最大,也为1/2.

不知道能否看到图、、、∵AC=√2,AD=CD=BD=BC=AB=1,∴AD⊥CD,AB⊥BC,△BCD为正三角形,取CD中点E,连接BE,则BE⊥CD,取AC中点F,连接EF,则EF∥AD且EF⊥C

呵呵我刚才刚好做了一道题是证明这两条棱垂直的相对两条棱所成角的大小为90°证明如下过A在面BCD作投影点A'连接AA',BA'由于是正四面体,延长CA'交CD于F点,即CD中点BCD为正三角形所以BF

应该是外接球和内切球,不是圆.设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外（内、重、垂）心,CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/

棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB=2，E为AB中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE=EC=3，DC=2，∴EF=2，∴三角形AB

/>再问：为啥截面是△ABD再答：答案是这么写再问：亲，我需要的不是答案，是解题思路，我也有答案的

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根

希望你把内切球和外接球半径的结论和推到过程识记下来.内切球12分支根号6倍的a,外接球4分支根号6a,记住结论,你就能顺利解题了

先求出正四面体体积,作高DH,H为正三角形ABC的外心（重心）,连结BH,延长交AC于Q,设棱长为a,BQ=√3a/2,BH=2BQ/3=√3a/3,DH=√（AD^2-BH^2)=√6a/3,VD-

解析：这个问题单凭想象求解难度不小,但若能借助正方体这个模型,便能感受到小小模型的巨大威力.将正四面体放入正方体中,使其四个顶点与正方体的四个顶点重合.正四面体的棱长为1,则相对的两条棱互相垂直,且距

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可以的,角ADC是直角,BE⊥CD（E是中点）所以,二面角的大小就是向量DA和向量EB的夹角大小再问：可以再详细一点么？谢谢再答：分析已经很详细了啊。角ADC是直角，利用的勾股定理过E做DA的平行线，

设该四面体为P－ABCD,令AC的中点为O.∵P－ABCD是正四面体,∴ABCD是正方形、且边长为a,∴AC＝√2a.在△PAC中,PA＝PC＝a、AC＝√2a,∴PA^2＋PC^2＝AC^2,∴PA

首先纠正个错误“正四面体A-BCD”而不是“真四面体ABCD”①设圆心为O,半径为R,正四面体高为H由题R²-a²/2=（sin45*a-R）²解出R②如果你说高为40c