如图,AB⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E＝∠1

有图吗

如图,过B作BI//DF交AC于I,过C作CJ//DE交AB于J.显然PEDF为平行四边形.PE=DF=BI/2,DE=CJ/2.因为∠PHA=∠PGA=90°,所以A、G、P、H四点共圆,∠A=∠H

解题思路：根据角平分线得，∠1=∠AFE，由外角的性质，∠3=∠G+∠CFG=∠G+∠1，∠1=∠2+∠G，从而推得∠G解题过程：三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC

分别连接AE、DE两点三角形AED面积总是固定的那么ABE+CDE的面积和也是固定的两腰不变,所以EF与EG的和为定值.

证明：连BE、EC因为E为∠BAC平分线上一点,所以EF=EG（有个定理,角平分线上点向两边作垂线相等）又因为BF=CG、∠BFE=∠EGC=90,所以三角形BFE=EGC,或者用勾股定理可得边BE=

延长GE,CA交与点H,取HC中点N,连接EN交AD与点O.易证⊿GCE≌⊿HCE（ASA）,得EH＝EG∵HN＝CN,∴EN‖GC且EN＝(1/2)GC,易证矩形EFDO得EO＝DF,又∵∠B＝∠A

证明：连接AE∵S⊿ABE=½AB×EGS⊿ACE=½AC×EFAB=AC∴S⊿ABC=S⊿ABE+S⊿ACE=½AC(EF+EG)∵S⊿ABC=½AC×BD∴

证明：∵AD⊥BC,EG⊥BC∴AD∥EG∴∠E＝∠2（同位角相等）,∠EFA＝∠1（内错角相等）∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2∴∠E＝∠EFA

1）因为EG‖AD,所以∠G=∠DAC,∠AFG=∠BAD,又因为AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°所以△ABD≌△ACD2）因为∠B为40°,所以∠C=40°,∠DAC=50°,∠G=50°所以

作高AH,因为ABCD是等腰梯形,所以角B=角C,因为EF垂直于AB于点F,EG垂直于CD于点G,所以三角形BEF相似于三角形CEG相似于三角形BAH,所以EF/BE=EG/EC=AH/AB,所以（E

证明:BD=CE,DF=EG.则Rt⊿DBF≌Rt⊿ECG(HL),∠DBF=∠ECG.又BC=CB,故⊿DBC≌⊿ECB(SAS),得BE=CD.

我的答案比楼上的简单,答案如下：因为DF＝EG,BD＝CE,∠BFD＝∠CGE＝90°,所以△BFD与△CGE为全等三角形,所以∠B＝∠C,BD＝CE,又因为BC为△BCD和△CBE的公共边,所以△B

∵BD=CD且ED⊥BC∴BE=CE∵AE是∠BAC的平分线且EF⊥ABEG⊥AC∴EF=EG在Rt△BFE和Rt△CGE中BE=CEEF=EG∴Rt△BFE≌Rt△CGE∴BF=CG

证明:(1)AB=AC,则∠B=∠ACB;又CG∥AF,则:∠CGB=∠ACB.故:∠CGB=∠B,得GE=BE.(2)GE=BE(已证);又BE=CF.则:GE=CF;EG∥AF,则:ED/

证明：连接EB、EC∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC∴EF＝EG,AF＝AG（角平分线性质）,∠BFE＝∠CGE＝90∵DE垂直平分BC∴EB＝EC∴△BEF≌△CEG∴BF＝CG（2）∵A

EG⊥BC因为AD平分∠BAC所以,∠E=∠1=角2所以GE//AD(同位角相等,两直线平行）又因为AD⊥BC所以EG⊥BC（两直线平行,同位角相等）你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱

证明：连接BE、CE∵AE平分∠BAC,EG⊥AC,EF⊥AB∴EF＝EG∵DE⊥BC,BD＝CD∴DE是BC的垂直平分线∴BE＝CE∴△Rt△BEF≌Rt△CEG（HL）∴BF＝CG

作FP垂直于AB,证ECFP为平行四边形,则EGBP为平行四边形,所以FC=EP=BG四边形ECFP为平行四边形证法：△ACF全等于△APF,所以AC=AP,CF=PF,连接PC,则AF垂直平分PC（

∵BD=CD且ED⊥BC∴BE=CE∵AE是∠BAC的平分线且EF⊥ABEG⊥AC∴EF=EG在Rt△BFE和Rt△CGE中BE=CEEF=EG∴Rt△BFE≌Rt△CGE∴BF=CG如果你认可我的回

AD平分∠BAC理由：因为AB⊥BC,EG⊥BC所以AD‖EG所以∠1＝∠E,∠2＝∠3因为∠E＝∠3所以∠1＝∠2所以AD平分∠BAC