如图,BP,CP均是△Abc外角的角平分线

因为,∠BCE＝∠A＋∠ABC,∠CBD＝∠A＋∠ACB所以,∠2＝1/2＊（∠A＋∠ABC）,∠1＝1/2＊（∠A＋∠ACB）所以,∠BPC＝180－（∠1＋∠2）＝180－1/2＊（∠A＋∠ACB

∠BPC＞∠A证：连接AD,并延长AD交BC与E∵三角形ADC中,∠EDC是外角∴∠EDC＞∠DAC（三角形的一个外角大于不相邻的任意一个内角）∵三角形ADB中,∠EDB是外角∴∠EDB＞∠DAB（三

以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD＝60°＝∠BAC∴∠BAD＝∠PAC∵AD＝AP,AB＝AC∴△ABD≌△APC∴BD＝PC＝5∵PD＝PA＝3,PB＝4∴∠BPD＝90°∵∠APD＝

从A做BC垂线,交BC于DAB²-AP²=AD²+BD²-（AD²+DP²）=BD²-DP²=（BD+DP）（BD-DP

证：作AD⊥BC,交BC于D则：AB^2=AD^2+BD^2AP^2=AD^2+PD^2∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP·CP

∵∠1=0.5∠DBC=0.5（180°-∠ABC）,∠2=0.5∠ECB=0.5（180°-∠ACB）∴∠BPC=180°-（∠1+∠2）=180°-【0.5（180°-∠ABC）+0.5（180°

1）∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE（即AB、AC）的距离相等,∴点P

（1）、据题意,在△ABC中∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°,在△DBC中∠D=180°-（∠DBC+∠DCB)=180°-（1/2）(∠ABC=∠ACB)=180°-120°/2=120

证明：过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（到角两边距离相等的点

结论：∠P=1/2(∠A+∠D)[情况1]AB‖CD则∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°∠P=180°-90°=90°因为∠A+∠D=180°所以∠P=1/2(∠A+∠D)[情况

设∠ABP=∠CBP=∠1,∠ACP=∠BCP=∠2,由△ABC：∠A=180°-2∠1-2∠2（1）由△PBC：∠BPC=∠P=180-∠1-∠2（2）（2）×2-（1）得：2∠P-∠A=180°∴

过点P作PM⊥AB的延长线,垂足为M,PQ⊥BC,垂足为QPN⊥AC的延长线,垂足为N∵∠MBP=∠QBP,∠PCQ=∠PCN∴PM=PQ,PQ=PN∴PM=PN∴AP平分∠BAC

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

不是连接AP因为BP平分

分析与思路：要证BP=CP,就是要证∠CBP=∠BCP；要证∠CBP=∠BCP,就是要证,△ABC全等于△DCB,而这是已知条件,故BP=CP.另一方面,要证AP=DP,就是要证AC-CP=BD-BP

相等再答：没让写证明就别写再问：让写证明了。。。再答：设角A为x度或直接使用。我没空呃作业还有不少。。。

证明：在AB上截取AD=AC∵∠DAP=∠CAP,AP=AP,AD=AC∴△ADP≌△ACP∴CD=CP在△BDP中根据两边之差小于第三边BP-DP

∵在△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×130°=65°，∴∠BP

1、角D=110度,角P=70度角A=40度,角B+角C=180-40=140度,1/2∠B+1/2∠C=70°,在△BDC中,∠D=180-70=110°∠B的外角+∠C的外角=360°-140°=

∠BPC＝90-∠A/2∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠CBD∴∠PBC＝∠CBD/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2∵∠BCE＝180-∠ACB,CP平分∠BCE∴∠PCB＝∠