如图,EF直角GF于点F

证明∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．∵△BGD≌△CFD,∴GD=FD,BG=CF．又∵DE⊥FG,∴EG=EF（

△CFD≌△BGDCF=BG,DG=DF△EGD≌△EDFEF=EG△EBG中,BE+BG＞EGBE+CF＞EG

连接DE、DF.在Rt△BCE中,DE是斜边BC上的中线,可得：DE=(1/2)BC；在Rt△BCF中,DF是斜边BC上的中线,可得：DF=(1/2)BC；所以,DE=DF；在等腰△DEF中,DG是底

证明：（1）①∵BG平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE，∵∠ABE+∠AGE=90°，∠EBD+∠DEB=90°，∠GEA=∠BED，∴∠AEG=∠EGA，即AG=AE．②∵GF⊥BC于点F，AD⊥B

如图AB=BC∴∠ACB=∠A∵BC=CD∴∠CBD=∠CDA=2∠A∴∠DCE=∠A+2∠A=3∠A∠DEC=3∠A∠EDF=3∠A+∠A=4∠A∠EFD=4∠A∠FDG=∠FGE=5∠A∵GF⊥A

延长EF交CD于H∵∠AEF=150°∴∠BEF=180°-150°=30°∵EF⊥GF∴∠GFH=∠GFE=90°∴在RT△GFH中∠GHF=90°-∠DGF=90°-60°=30°∴∠BEF=∠G

这个呀,将EF延长交CD于H点.∠BEF=180-∠AEF=30∠EHG=90-∠FGD=30=∠BEF所以内错角相等,两条直线平行

题目有问题吧,请核对.EF⊥GF于F,怎么∠F=60°呢?再问：∠DGF=60°再答：延长GF交AB于H因为EF⊥GF，∠AEF=150°所以∠AHG=60°因为∠DGF=60°所以∠AHG=∠DGF

证：由于E、F分别为AB、AC的中点,则EF//BC,EF=1/2BC又AD//BC,所以EF//AD.又G为BD与EF的交点所以EG//AD,而E又为AB的中点,则G为BD的中点.所以EG=1/2A

证明：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵∠DBG＝∠DCFBD＝CD∠BDG＝∠CDF∴△BGD≌△CFD（AS

∵EF∥BC∴AE/AB=AF/AC=AG/AD⊿AEG∽⊿ABDEG/BD=AG/AD同理GF/DC=AG/AD∴EG/BD=GF/DC∵BD=DC∴EG=GF

∵CD是Rt△ABC的斜边AB上的高∴∠A=∠BCG(都是∠ABC的余角)又BE平分∠ABC∴△ABE∽△CBG∵GF∥AC∴△ABE∽△FBG∴△CBG∽△FBG又BG=BG∴△CBG≌△FBG∴B

根据中位线的定理,很明显是平行且相等的关系啦.这样,你连接GD,由中位线的定理可知GD=AE,同理可得出DE=AC.由此可以得出GDEA为平行四边形,所以AC平行于EF又因为GF平行于AD,所以GFD

∵∠ACB=90°,∠BAC的平分线AE,EF⊥AB∴CE=EF,∠CEA=∠FEA∵CD⊥AB,EF⊥AB∴CD∥EF∴∠CGE=∠GEF∠CGE=∠CEG∴CG=EF,CD∥EF∴CGFE为平行四

证明：方法一：延长EF交CD于H∵EF⊥GF∴∠GFH＝90∵∠CGF＝∠CHF+∠GFH（三角形外角性质）∴∠CHF＝∠CGF-∠GFH＝150-90＝60∵∠BEF＝60∴∠CHF＝∠BEF∴AB

1)∵AC‖BG∴∠DCF=∠DBG∵D为BC中点∴CD=BD在△DCF和△DBG中〔∠DCF=∠DBG〔CD=BD〔∠CDF=∠BDG∴△DCF≌△DBG∴CF=BG,DF=DG(2)结合(1)又∵

（1）在△CDF和△BDG中∵角GDB=角FDCBD=CD角GBD=角FCD∴△CDF≌△BDG∴BG=CF（2）连接EG∵△CDF≌△BDG∴GD=FD又∵ED⊥GF∴ED垂直平分GF∴EF=EG又

1.①∵GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D∴GF‖AD∴∠FGE=∠GEA又∵BG平分∠ABC,∠BAC=90°=∠GFB∴∠AGB=∠FGE∴∠GEA=∠AGB∴AE=AG②证出平行四边形（角平分线

EF‖BC且F是DC中点,∴GF是直角梯形KBCD的中位线,即2GF=KD+BC∵K是AD中点∴AK=KD=1/2AD=1/2BC(长方形对边相等)∴2GF=AK+2AK即GF:AK=3:2如果你是要