如图,P为等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5求角APC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 15:35:49
如图所示:.
因为四边形ABCD是正方形,三角形PBC是等边三角形,BC=BP=BA,所以∠PBC=60°,∠ABP=30°三角形BAP是等腰三角形,根据等腰三角形的性质得∠PAB=∠APB=(180°-30°)÷
因为三角形ABC为等边三角形所以∠A=∠B=∠C=60度AB=BC=AC=4先把DPEPFP延长交BC于G,交AC于H,交AB于K因为DP平行AB所以∠DHC=∠A=60度所以PE=HE因为FP平行A
如图1,连接PP′,将△BPC绕C点顺时针旋转60°到△AP′C的位置,由旋转的性质,得CP=CP′,∴△PP′C为等边三角形,由旋转的性质可知∠AP′C=∠BPC=150°,∴∠AP′P=150°-
距离最大你算错了,该是2+2*根号3吧,距离最小就是P10P6,P10P6=AP6-AP10=AP6-(2/3)AF=AP6-(2/3)AB*sin60=2-(2/3)*2*(2分之根号3)=2-3分
∠PBQ=60°且BQ=BPPB=PQ=QB∠ABC=60°∠ABP=∠CBQBQ=BPBA=BC三角形ABP=三角形CBQ所以PA=CQ=3PB=PQ=QB=4PC=5三角形PQC为直角三角形∠PQ
用面积法证明.(以下S△代表三角形的面积)S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC,其中S△APC=AC*PE/2,S△APB=AB*PF/2,S△BPC=BC*PD/2,由于是等边三角形,故有
(1)证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2(PA+PB+
证明:连接PA,PB,PC则S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC∵S△PAB=1/2AB*PES△PBC=1/2BC*PDS△PAC=1/2AC*PFS△ABC=1/2BC*AH∴1/2AB
在△APB中,①AB﹤AP﹢BP在△BPC中,②BC﹤PB﹢PC在△APC中,③AC﹤AP﹢PC①﹢②﹢③得:AB﹢BC﹢CA﹤2AP﹢2BP﹢2PC∵AB=AC=BC∴3AB﹤2AP﹢2BP﹢2CP
把三角形APB以A为中心逆时针旋转60°,这样旋转后的AB'与AC重合,连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60°+∠PP'C.现在只需求
将△BPC绕B点逆时针旋转60°,得△BDC',因为∠ABC=60°,所以C'与A重合则有△BPC≌△BDA,∠BPC=∠BDA可知△BEP为等边△,故∠BDP=60°PD=BP=4,而PA=5,AD
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P
过A作AM⊥BC交BC于M,作PN⊥AM于N,过P作KP‖AC交AB于K,过K作kQ⊥AC交AC于Q,过k作KH⊥AM交AM于H,过P作PG⊥KH交kH于G,∴PE=MN(1)由PF=KQ,∠KAH=
如图,把△ABC旋转60度,可得∠APC=120度
△PEF是等边三角形.理由:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∵PE∥AB,PF∥AC,∴∠PEF=∠ABC=60°,∠PFE=∠ACB=60°,∴∠PEF=∠PFE=60°,∴P
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P
1)把△APC绕点P顺时针旋转60°,得△A’PC’,即∠CPC’=60°..PC=PC’即CPC’为等边三角形,于是PC=CC’,∠BCC’=∠ACB=60°,即∠BCC’=∠ACP又AC=BC,故
∵等边三角形ABC,∴AB=BC=AC,∵∠1=∠2,BP=BA=BC,BD=BD,∴△DPB≌△DBC,∴∠BCD=∠P,DP=DC,又∵AD=BD,BP=BA=AC,∴△DBP≌△ADC,∴∠AC
面积相等1/2*PF*AB+1/2*PD*BC+1/2*PE*AC=1/2*BC*AM等边,AM=PD+PE+PF