如图,以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边三角形CED

设边长=1,AE=BF=CG=DH=1/3ED=√10/3小正方形边长=√10/3-1/√10-1/3√10=√10/5小正方形面积=10/25=2/5阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为=2/

证明：过点A作AQ⊥BC于Q,过点D作DT⊥BC于T,过点E作EP⊥AD交DA的延长线于点P,过点F作FS⊥AD的延长线于S,过点M作MN⊥AD于N∵AQ⊥BC,DH⊥BC,AD∥BC∴矩形AQHD∴

AO与DE互相垂直三角形AOD与三角形AOE全等,AO=AE.DO=DEAO是DE的垂直平分线

∵四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°．∴∠AED=（180°-150°）÷2=15°．故答案为15°

∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC，∠ADC=∠BCD=90°．∵△DCE是等边三角形，∴CD=DE=CE，∠CDE=∠DCE=60°．∴AD=ED，BC=CE，∠ADE=150°，∠BCE

EH^2=(1/3AB)^2+(2/3AB)^2=5/9AB^2EH^2/AB^2=5/9小正方形与大正方形的面积之比为5/9

（1）答：AE⊥GC；（1分）证明：延长GC交AE于点H,在正方形ABCD与正方形DEFG中,AD=DC,∠ADE=∠CDG=90°,DE=DG,∴△ADE≌△CDG,∴∠1=∠2；（3分）∵∠2+∠

（1）过D点做DP平行于AE,交CG于Q∵DE=DG,EP=CD,∠DEP=∠GDC=90°∴△DPE≡△GCD∴∠EDP=∠DGC∴∠DQC=90°∴DP⊥GC∵AE平行于DP∴AE⊥GC（2）过C

三角形BCD与三角形CFE都是腰直角三角形所以角BDC=角ECF=45度,所以BD平行CF△BDF的面积=△BDC+△DEF+△CEF-△BCF设EF=b则有△BDF的面积=1/2*a*a+1/2*（

Soul﹏P：连接GE∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD,∠BCD＝90°∵四边形GCEF是正方形∴GC＝CE,∠DCE＝90°∴∠BCD＝∠DCE∴△BCG≌△DCE(SAS)∴∠CBG＝∠CDE

将△ADF以A点为旋转中心作旋转变换,使得AD与AB重合,得到△ABG此时GE=BE+DF只用证GE=AE即可∵∠DAF=∠FAE=∠GAB∴∠BAE=90-2∠DAF∴∠GAE=90-∠DAF∵△A

为60度具体解法看图片文件,左键点击放大,还看不清继续用右键点击复制到 word 中看.再问：为什么∠6=2∠5再答：BC=CE,所以三角形BCE为等腰三角形定理：等腰三角形顶角的

因为是正方形和等边三角形,所以AD=CD=DE.所以△AED是等腰三角形,又因为∠ADE=90°+60°=150°所以∠AED=角EAD=（180°-150°）/2=15°同理,角BEC=15所以,角

（1）由于四边形ABCD是正方形,所以：AB=AD,∠BAF=∠DAF,而：AF=AF,所以：△ABF≌△ADF所以：BF=DF（2）因为：△CDE是等边三角形所以：∠DCE=60°而：∠BCD=90

周长设为c,则根据已知条件由c+4*5=34求得c=14,设边长为a,b则通过a/b=3:4求得a=6,b=8三角形的面积S=0.25*6*8=12

设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC

这个题目可能是抄错了,应该改成BE交CA于F,否则求出的角度是54°.前面的做法,除了arc 不认识外,也算是初中的方法,只不过要查表或计算机求值.改了后就可以求出,为60°.请看图片文件,

：（1）连接CF,∵CD、CE的长为方程x2-2（+1）x+4=0的两根；∴CE=2,CD=2；∵∠DCE=90°,∴tan∠CDE=cd∴∠CDE=60°；∵CD是⊙O的直径,∴∠DFC=90°；∴

过H作BE平行线交EF延长线于M,交BA延长线于N,证明三角形ABK、KEF、HFM、AHN全等,进而可证四边形AKFH四角为直角四边相等且四角为直角,一定是正方形