如图,四边形ABCD中,角BAD=角DCB=90,点M,N

平行四边形内角和为360度,角A和C为90度,所以角B和D互补,即角B+角D=180度,BE平分角B,DF平分角D可得角ABE+角ADF=90度,又直角三角形ABE中,角ABE+角AEB=90度,所以

不知道说的是哪个角,反正OA=OC（斜边中线等于斜边一半）那么角OAC=角OCA

设角ABD=CBD=x,利用正弦定理得到：BD/sinA=AD/sinx；BD/sinC=CD/sinx.所以sinA=sinC则有A=C或者A+C=180°.当A=C时候,则有三角形ABD与三角形B

解题思路：在BC上取点E，使BE=BA，连接DE，构造全等三角形进行证明解题过程：

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过D作DF⊥BC于F,作DE⊥AB,交BA的延长线于E,(∵BC>BA)∵AD＝DC,BD又是∠ABC的角平分线∴Rt△DEA≌Rt△DFC∴∠DAE=∠C∵∠DAE+∠BAD=180º∴∠

证明：（1）∵E是AD中点，∴DE=AE，在△DEC和△AEF中DE＝AE∠DEC＝∠AEFCE＝FE，∴△DEC≌△AEF（SAS），∴∠D=∠EDF，∴CD∥AB；（2）∵CE=EF，BE⊥CF，

△OMN的形状是等腰三角形.证明：如图,分别取AC、BD的中点为G、H,依次连结E、G、F、H得四边形EGFH.∵FG是△ADC的中位线,∴FG∥CD,且FG=CD/2同理EH∥CD,且EH=CD/2

∵∠D=90°∴由勾股定理得：AC²=CD²+AD²∴AC=4∵BC=3,AB=5∴AB²=AC²+BC²∴AC⊥BC∴S△ABC=AC*B

证明：作DE垂直AB于EDF垂直BC于F因为∠EBD=∠FBD所以DE=DF又因为AD=CD所以三角形ADE全等于CDF所以∠DAE=∠C因为∠DAE+∠BAD=180度所以∠A+∠C=180

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

(1)三角形DAF内角和∠DAF+∠F+∠ADF=∠DAF+2∠F=〖180〗^0;即∠DAF+2∠F=〖180〗^0(2)三角形BCE外角∠CBF=∠E+∠BCE=2∠E;已知∠ADF=∠F;由平形

(1)AD1=AD=BC=8√2,AC=8CD1=8√2-8C1D1=BC=8周长L=2×(8√2-8+8)=16√2cm(2)AB1=8AP=4√2PQ=BP=8-4√2S=(8-4√2+8)×4√

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

从点D向线段BC、AB,做垂线,交AB于点E,交BC于点F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF因为直角三角形AD=CD,DE=DF,所以直角三角形AED和三角形CFD全等所以角C=角EAD因为角EAD

证明：因AB//CD,所以角BAF=角F,又因角F=角E,所以角BAF=角E,所以AF//CE,又因E,F在BA,DC延长线上,所以AE//CF,所以四边形AECF为平行四边形.

分别过A做CD的垂线,交CD于E,做BC的垂线,交BC的延长线于F,得AE=DE=2,AC=4,CE=2√3所以△ACD面积为0.5*AE*CD=2+2√3由AC=4,得AF=2,CF=2√3,又AB

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA