如图,在△abc中,点ef分别在边ab ac上 且ef平行bc

三角形AEG相似三角形ABDEG/BD=AG/AD同理可得FG/DC=AG/ADEG/BD=FG/DC所以当BD=DC时EG=FG

（1）因为EF∥BC那么可以得出△AEF≌△ABC那么EF:BC=AG:AD=3:(3+2)=3:5（2）S△AEF：S△ABC=(1/2*EF*AG):(1/2*BC*AD)=(EF*AG):(BC

(1).FE垂直平分AD,联结AE,得AE=ED∠DAE=∠EDA(2)FE垂直平分AD,联结DF,AF=FD∠FAD=∠ADFAD是角BAC的平分线∠FAD=∠DAC∴∠ADF=∠DACFD∥AC(

(1)矩形pbcq的周长=(PB+BC)*2＝(AD/2+BC)*2=AD+2BC=16注意：等积矩形的周长＝2倍底边+此底边上的高!(2)AC=2√3,同时以AB为底的高（设为CD）＝√3以BC为底

【这个辅助线是对的,只是不完整,再连接EF、E`F.】证明：延长ED至E`,使DE`=DE,连接BE`、EF、E`F.∵D为AB的中点∴AD=BD又∠BDE=∠ADE`（对等角相等）DE=DE`∴△A

连接DF、DE.D、E为AB、BC的中点,所以DE//AC.AC垂直BC,所以DE垂直BC同理可证DF垂直AC所以四边形DECF为四个角都垂直的长方形.所以CD=EF

画图可知∠AFB为90°,即△BFC是直角三角形,∵E是BC的中点,∴EF=1/2BE=2

1、∵EF是AD的中垂线∴AE=DE∴∠EAD=∠EDA2、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵EF是AD的中垂线∴AF=DF∴∠FAD=∠FDA即∠BAD=∠FDA∴∠FDA=∠CAD∴DF∥A

（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF（垂直于同一直线的两直线互相平行）；（2）∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴DG∥BC,∴∠ACB

1、∵AB=AC∴∠B=∠C∵EF∥BC∴∠AEF=∠B,∠AFE=∠C∴∠AEF=∠AFE∵AD⊥BC∴由等腰三角形大家平分线,底边的高,中线三线合一得：∠BAD=∠CAD即∠EAG=∠FAG∵AG

∵,△ABC与△CDE都是等边三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=60°∵EF//AB∴∠CEF=∠A=60°∠CFE=∠B=60°∴∠CEF=∠CFE=∠ECF=60°∴△CEF是等边三角形

证明：作DH⊥BC于H∵∠ACB=90°∴AC//DH∴AD/BD=CH/BH∵AC=BC∴∠B=45°∴△DHB是等腰直角三角形∴DH=BH∴AD/BD=CH/DH∵CD⊥EF∴∠DCH+∠EFC=

∵AB=AC,AD是BC边上的高∴AD垂直平分BC,∠B=∠C又∵FE平行BC∴∠AEF=∠B,∠AFE=∠C∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF∴AD垂直平分EF再问：真的吗？再答：嗯啊，或者你觉得哪里

EF是中位线,EF平行于BC再问：请问这是什么性质，我不记得了再答：中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半

证明：连接ED、FD∵AB=AC∴∠B=∠C在△EBD和△DCF中{EB=DC{∠B=∠C{BD=CF∴△EBD≌△DCF（SAS）∴ED=FD又∵DG⊥EF∴EG=FG（三线合一）希望能解决您的问题

/>二等分面积表明SΔAEF=SΔABC/2据面积比=相似比的平方因为ΔAEF∽ΔABC所以EF:BC=1:4所以EF=BC/4=3

从E点作BC的垂线,垂足为G,则有∠GEC+∠FEG=90°,又有∠AEF+∠FEG=90°,所以∠GEC=∠AEF,又有EF=EC,即可推断出直角三角形EAF全等于直角三角形EGC,所以AE=EG,

de//a

连接AP,则AP=CP；∠EPA=90º-∠APF=∠FPC；∠EAP=∠FCP=45º所以ΔPEA≌ΔPFC所以PE=PF

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF