如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:32:03
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点,求证AD/BD=CE/CF
证明:
作DH⊥BC于H
∵∠ACB=90°
∴AC//DH
∴AD/BD=CH/BH
∵AC=BC
∴∠B=45°
∴△DHB是等腰直角三角形
∴DH=BH
∴AD/BD=CH/DH
∵CD⊥EF
∴∠DCH+∠EFC=90°
∵∠DCH+∠CDH=90°
∴∠EFC=∠CDH
又∵∠ECF=∠CHD=90°
∴△ECF∽△CHD(AA)
∴CE/CF=CH/DH
∴AD/BD=CE/CF
作DH⊥BC于H
∵∠ACB=90°
∴AC//DH
∴AD/BD=CH/BH
∵AC=BC
∴∠B=45°
∴△DHB是等腰直角三角形
∴DH=BH
∴AD/BD=CH/DH
∵CD⊥EF
∴∠DCH+∠EFC=90°
∵∠DCH+∠CDH=90°
∴∠EFC=∠CDH
又∵∠ECF=∠CHD=90°
∴△ECF∽△CHD(AA)
∴CE/CF=CH/DH
∴AD/BD=CE/CF
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
在RT三角形abc中 角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50°
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
.如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
如图,在△ABC中,D、E分别在AB、AC上且AD=CE,AC=BC,∠A=∠ACB,BE与CD交于点F,试探索∠BFC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AD=AC=9,DE⊥CD交BC于点E,tan∠DCB=1/2,
三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证:E