如图,在三角形MPN中,H是高MQ和NP的交点,且MQ=NQ.求证HN=PM

由题意可作图如上：AB=AC得：∠ABC=∠ACBBD=DC,因：AD⊥BC得：∠BHD=∠ACB=∠AHE因：BE⊥AC得：∠AEB=∠BEC=∠ACB=90°又因：AE=BE由：AAS（角角边定律

∵MS⊥PQ,MP⊥PN∴∠1＋∠PMS=90°∠1＋∠QPN=90°∴∠PMS=∠QPN同理:∠MPS=∠PNQ∵MP=NP∴⊿PMS≌⊿PNQ(ASA)∴PS=QN=2.1∴MS=PQ=PS+QS

这个不用网搜的.如果回答对了请不要关闭问题哟,我们打字也是很辛苦的（今天居然有人关掉了,太鄙视他了.有不懂的可以再问）其实就是证全等三角形的；因为MQ=NQ且MQ为高所以∠MQN为90°,∠QMN=4

由条件易知角RMQ=角RNQ又在直角三角形中PQ=HQ故直角三角形PQM全等于HQNQM=QN故角QMN=QNM=45°

证明：∵MQ⊥PN,NR⊥MP∴∠MQN＝∠MQP＝∠NRP＝90∴∠PMQ+∠P＝90,∠PNR+∠P＝90∴∠PMQ＝∠PNR∵MQ＝NQ∴△MPQ≌△NHQ（ASA）∴HN＝PM再问：可是题目没

证明要点：∠MPN+∠A=180°===>PMNA四点共圆===>∠1＝α、∠2＝β.（1）由于∠1＝α、∠2＝β,因此当P点为定点时,∠1和∠2固定不变.  &nbs

 ∵MS⊥PQ, MP⊥PN ∴∠MPS＋∠PMS=90° ∠MPS＋∠QPN=90° ∴∠PMS=∠QPN 同理:∠MPS=∠PNQ&nb

（1）因为△PMN与△BPM相似所以：角NPM=角MBP,角PMN=角BPM,角PNM=角BMPPM/BP=PN/BM=MN/PM……（1）所以：角MBP=角AMN所以：MN//BC所以：角MNP=角

（1）直角三角形,斜边中线等于斜边的一半,周长=DFA+AED=CA+AB=18(2)EF//BC,AD垂直于BC,所以EF垂直于AD

∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形∵AD是高∴∠ADC=∠ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）∵BE是高∴∠BEC=∠AEB=90°∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=

＜BHC=＜DHE=360-90-90-55=125

（1）简要步骤∠BHD=∠AHE∠HDB=∠AEH=90°∴∠EBC=∠HAEBE=AE∠BEC=∠AEH=90°∴△BEC≌△AEH∴AH=BC∵BC=2BD所以AH=2BD（2）简要步骤成立上述证

因为ab=ac=bc,所以为等边三角形,设bd=x,则ab=2x,则ad=根号下3x,即根号下3x=h,由勾股定理得,x=3分之根3x

证明：∵MQ⊥PN,NR⊥MP∴∠MQN＝∠MQP＝∠NPR＝90∴∠PMQ+∠P＝90,∠PNR+∠P＝90∴∠PMQ＝∠PNR∵MQ＝NQ∴△MPQ≌△NHQ（ASA）∴HN＝PM再问：谢了！有一

证明：∵MQ⊥NP,NR⊥MP∴∠PNR+∠P=∠PMQ+∠P=90°∴∠HNQ=∠PMQ∵∠NQH=∠MQP=90°,MQ=NQ∴△NHQ≌△MQP∴HN=PM

证明：∵MQ⊥NP,NR⊥MP∴∠PNR+∠P=∠PMQ+∠P=90°∴∠HNQ=∠PMQ∵∠NQH=∠MQP=90°,MQ=NQ∴△NHQ≌△MQP∴HN=PM

不懂可以再问.如果能加悬赏就更好了~

（1）∵∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，∴∠PSM=∠Q=∠MPN=90°，∴∠SPM+∠PMS=90°，∠SPM+∠NPQ=90°，∴∠PMS=∠NPQ，在△PMS和△NPQ中∠PSM＝∠

显然∠MPN≠90°若∠PMN=90°,则CM=4若∠PNM=90°,则PN=3,CN=4,MN=9/4,∴CM=7/4(2)（甲）CM•AN的值不确定（显然,CM可以为0,从而CM