如图,在圆o中,弧ad=弧ac,弦ad与弦ac,弦ab与弦ac交于点a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 17:23:35
∵ABCD是矩形,∴AD=BC=2,∴AE=AD-DE=1,AC=√(AB^2+BC^2)=√6,∴CE=√(CD^2+DE^2)=√3,连接OE,∵CE是切线,∴OE⊥CE,在RTΔOCE中,设OE
连接oe,af两个相似的直角三角形立现,oc=3,oe=1,算出ec,问题就解决了
(1)∠AOC=π/3×R/R=π/3(2)∵∠AOC=π/3,OA=OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO=π/3由△AEC≌△DEO,得∠CAE=∠ODE∴AC//OD,∴∠DOB=∠CAO=π/
)∵AC^=π/3R,半圆的长是πR,∴弧AC是半圆是1/3,即弧的度数是60°,∴∠AOC=60°;
∵OA=OBAD=BE∴OA-AD=OB-BE∴OD=OE在△CDO和△CEO中∵CD=CEOD=OEOC公共边∴△CDO≌CEO∴∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC(同心角相等的圆弧相等)
题目没错角AEC=90+角DCE=90+角ACB然后要证明CE与⊙O的位置关系(明显是相切)只需证明CE与EO相垂直即角CEO为90°即角EOC+角ECO为90°即角EOC=角DCE+角ACB即角EO
因为AE:AB=AO:AC所以△AEO∽△ABC同理△AOF∽△ACD所以EO:BC=FO:CD=AE:AB=AF:AD=1:4所以四边形AEOF和四边形ABCD相似四边形AEOF与四边形ABCD周长
图呢?再问:图再答:楼上的解答中有个问题,∠B=∠C没有问题,但是∠B=∠C不等于(180°-∠BAC)。连接OD,弧AD度数为80,则∠AOD=80°;OA=OD,则∠OAD=∠ODA=50°.AB
因为AB是直径所以弧ACB=弧ADB因为弧AC=弧AD所以弧BC=弧BD所以角CAB=角DAB所以AB平分角CAD2、因为AB平分角CAD所以角CAB=角DAB所以弧BC=弧BD因为AB是直径所以弧A
分为两种情况:①如图1,过O作OE⊥AD于E,作OF⊥AC于F,由垂径定理得:AE=12AD=12,AF=12AC=122,∵OA=12AB=1,在△AEO和△AFO中,cos∠EAO=AEAO=12
证明:∵BC平行AD.∴∠DAC=∠BCA=(1/2)∠AOB=45度;又∠ADB=∠BCA=45度.∴∠ADB+∠DAC=90度,故AC⊥BD.
连OD可知:OA=OD=AD=2故∠DAB=60度连BCBC²=BA²-AC²=4BC=2故∠BAC=30度因此:∠DAC=30度故弧CD为2∠DAC=60度
∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD
(1)相切.连结OE.因为∠EOC=2∠DAO=2∠ACB=∠ACB+∠DCE所以∠EOC+∠ECO=90°所以∠OEC=90°故CE为切线.(2)半径为四分之根号六.简答:AB=/2,DE=1,AE
因为AD⊥DP,所以AC=PC,AC=PC.所以pc=dc(因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵AD是直径,∴∠AED=∠AFD=90°,根据四边形AEDF内角和为360°,得∠EAF+∠EDF=180°.⑵β=1/2α.证明:∵BD=PD,AD⊥BP,∴AB=AP,∴∠DAB=∠DAP,∵∠
设圆半径为R,∠AOD=2∠ACD=90OFED为矩形FE=OD=R弧AD=2弧CD∠ACD=2∠CAD∠COD=2∠CAD∠COD=∠ACD=45∠FOC=90-45=45∠OAC=∠OCA=∠FO
∵BO⊥AD,∠ABO=60∴∠DAC=90-∠ABO=30∴AO=√3BO=5√3,AB=2BO=10∴AD=2AO=10√3∵直径AD∴∠ACD=90∴AC=AD×√3/2=10√3×√3/2=1
证明:(1)∵弧AD=弧CB,∴∠MCA=∠MAC.∴△MAC是等腰三角形.(2)连接OM,∵AC为⊙O直径,∴∠ABC=90°.∵△MAC是等腰三角形,AM=CM,OA=OC,∴MO⊥AC.∴∠AO