如图,在矩形abcd,e为ad上一点,ab=8,bc=be=10

由矩形ABCD∽矩形EABF可得AEAB＝ABBC，设AE=x，则AD=BC=2x，又AB=1，∴x1＝12x，x2＝12，x＝22，∴BC=2x=2×22=2，∴S矩形ABCD=BC×AB=2×1=

令AD=1,以D为原点,DC为X轴,DA为Y轴,建立平面直角坐标系,由题意得：A（0,1）,B（3,1）,C（3,0）,D（0,0）,E（1,1）,F（2,1）则直线AC方程为：Y=-X/3+1则直线

应该是DF=DC吧.∵DF⊥AE∴∠AFD=90°∵矩形ABCD∴∠B=90°∠BAD=90°AB=CD∴∠AFD=∠B∵在直角三角形ABE中∴∠BAE+∠AEB=90°∵∠BAE+∠EAD=90°∴

因为ae=1,be=4所以cd=ab=5因为ce=cd所以ce=5因为be=4所以bc=ad=3

（1）要求两三角形相似,已知条件有一组直角,我们只需再证得一组对应角相等即可得出两三角形相似,根据FE⊥EC,因此∠AEF和∠DCE都是∠DEC的余角,因此∠AEF=∠DCE,我们只要再得出∠BCE=

取AC中点M,连结MF,MB,则易知MF//＝1/2DC,而BE//＝1/2DC,所以MF//＝BE,所以四边形BEFM为平行四边形,所以EF//MB,从而EF∥平面ABC.

∵S矩形ABCD＝32,AB＝4∴BC＝32/4＝8∵四边形AECF是菱形∴AE＝EC设BE＝x,则EC＝BC－BE＝8－x＝AE∵在Rt△ABE中,AB²＋BE²＝AE²

设BC长X因为矩形ABCD和矩形EABF相似则X/10=10/(0.5X),解得X=10√2所以矩形ABCD面积=10X=100√2=141.42

证明：∵DE=DC,矩形中AB=CD∴DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90°AB=DE∴RT∆ABF≌RT

4再问：过程再答：你知道勾股定理吧？设AD为x，AE=BF=2，BE=10-x，根据勾股定理，DE平方=EF平方，就可算出AD=4再答：你知道勾股定理吧？设AD为x，AE=BF=2，BE=10-x，根

延长DF,交BC于点G∵F是CE的中点,AD‖BC∴△EFD≌△CFG∴FG=FD,CG=DE=1/2BC∴S△BFD=S△BFG=S△CFG=S△CFD=6cm²∴S△BCD=24

1)相似证明：延长FE,CD交于点PAE=ED角AEF=角EPD所以直角三角形AEF和EPD全等所以FE=EP即EC为FP中垂线所以角FCE=角ECD所以直角三角形EFC相似于EDC且直角三角形EDC

设AD=2x,AB=b,DG=AF=a,则FB=b-a,∵∠GEC=90°,ED⊥CD,∴ED2=GD•CD∴x2=ab,假定△AEF与△BFC相似,则有两种情况：一是∠AFE=∠BCF；

⑴ΔAEF∽ΔDCE.理由：∵ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,∴∠2+∠3=90°,∵EF⊥CE,∴∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3,∴ΔAEF∽ΔDCE.⑵设两个三角形相似,∵∠EFC是锐角,

∵矩形ABCD∽矩形EABF∴AB/EA=AD/EF又∵E.F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,AB=1∴EA=1/2AD,EF=AB=1∴AD=√2(-√2舍去)∴S矩形ABCD=1*√2=√

等于12的平方减去7的平方再开平方：结果为：根号下95（如图）要B点恰好按CE到AD上,则△CBE位置到达△CFE∴CF=CB=12

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

S矩形ABS矩形ECDF?那不是E就是B,F就是A!已知一条边,算不了面积,题目有问题.再看清楚一点题目,改了还是算不了的.再问：题目就这样再答：S矩形ABCD=3S矩形ECDF所以BC=3CE,(1

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C