如图,已知AB＝DC,∠ABC＝∠DCB,OE平分∠BOC

三角形内部取D点后,连接DA,DB,DC得到三个三角形,每个三角形都由两边之和大于第三边（如DA+DB>DC）,类似可得三个式子,相加,化简即可证得.

思路：根据两边且夹角相等直接得出三角形全等；证明：在△ABC与△DCB中,∵AB＝DC∠ABC＝∠DCBBC＝CB∴△ABC≌△DCB

DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ADC=∠ABC所以可得角FBA＝1／2角ABC＝1／2角ADC＝角ADE＝角CDE而∠1=∠2所以∠EDC=∠2内错角相等,则AB//DC

证明：在△ABC和△DCB中，AB＝DCAC＝DBBC＝CB∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ABC=∠DCB

因为AE平分∠BAD所以∠BAE=∠DAE因为ADBC所以∠DAE=∠AEB所以求得X=2.所以AB=6,AD=10.周长等于2（6+10）=32.因为AD平行

1)延长BD交AC于E在△ABE中∵AB+AE＞BD+DE∴AB+AE+EC＞BD+DE+EC而DE+EC﹥CD∴BD+DE+EC﹥BD+CD即AB+AC﹥BD+DE+EC﹥BD+CD

这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很

中间那个点标E吧因为∠ABC=∠DCB∴∠ABE=∠DCE=∠EBC=∠ECB∴EB=EC∵∠AEB=∠DEC∴△ABE∽△DCE（ASA)∴AB=DC

证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠3，∵AB∥DC，∴∠1=∠4，在△ABC和△CDA中，∠1＝∠4AC＝CA∠3＝∠2，∴△ABC≌△CDA（ASA）．

此题考三角形全等判定∵∠ABC=∠DCB,∠1=∠2,∠DBC=∠ABC-∠1,∠ACB=∠DCB-∠2∴∠DBC=∠ACB又∵∠ABC=∠DCB,BC=BC,∠DBC=∠ACB∴△DBC≌△ACB∴

四点共圆秒杀法二在BC截取BE=AB易证ABD全等EBDAD=EDA+C=180A=DEBDEB+DEC=180得C=DECCD=DEAD=DC

图中的P点应为D点.证明：在AB上取一点E,使得AE＝AC,连接ED.　　　很容易证明△AED全等△ACD　　　所以有AB－AE＝BE,DE＝DC　　　在△BDE中：BE＞BD－DE（两边之差小于第三

证明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;并设△ABC的边BC上的高为ha；∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;∴DE=DF∴S△ABD∶S△ACD=（½AB·DE）∶（

∵△ABC≌△DCB∴∠A=∠D∵∠AEB=∠DEC（对顶角相等）AB=DC∴△AEB≌△DEC∴∠ABD=∠DCA

等腰梯形也是个条件?过A、D分别作BC的垂线,垂足分别为E、F.所以在三角形ABE和三角形DCF中,因为AD平行于BC,所以AE=DF又因为∠A=∠D,所以,∠BAE=∠CDF.并且AD=DC,所以三

∵AB‖DC,AD‖BC,∴四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC∵AD‖BC∴∠ACB=∠CAD又∵AC=AC∴△ABC≌△CDA

证明：如图，过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠DAC．∴∠ACE=∠E，∴AC=AE，∵CE∥AD，∴BD：DC=B

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证明：连接AC,BD在△ADB,△DAC中AD=DA∠A=∠DAB=DC△ADB≌△DAC(SAS)BD=AC在△ABC,△DCB中BC=CBAC=DBAB=DC△ABC≌△DCB(SSS)∠ABC=

证明：∠1＝∠2AE=DEAB=CDBE=CE△BAE≌△CDE∠B=∠C∠BAE=∠CDE∠1=∠2∠BAE+∠1=∠CDE+∠2∠BAD=∠CDA∠B+∠C+∠BAE+∠CDA=360∠B+∠BA