如图,已知E.F分别为正方形ABCD边AB.BC的中点

过E作EG⊥AC于G,∵E是AD中点,则AG＝AC／4,连FG∴FG²＝5／8∵⊿ADC⊥⊿ABC∴EG⊥FG∵正方形ABCD的边长为1,则AC＝√2在RT⊿EFG中EG＝√2／4∴EF&#

是这道题吧P为正方形ABCD的对角线BD上一点PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E,F,求证:PA=EF证明：∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠C=90°∴四边形PECF为矩形,连接PC,则PC=EF又∵A

连结DG,过B作BH⊥DG交DG的延长线于H设此圆半径为r,可以看到BE=√2a/2=r并且容易知道BH〈BG〈BE=r,由此得出DG所在直线必然与圆相交（BH=r则相切,BH〉r则相离）

点B到AC、FG、DC的距离分别为BE=√2·a/2=rBG=a/2＜rBC=a＞r∴以点B为圆心,以a√2／2为半径的圆与直线AC相切,与FG相交,与DC相离再问：还能具体到步骤吗？再答：∵ABCD

⊿ABE绕A旋转90º到达⊿ADG,⊿AFE≌⊿AFG（SAS）FG＝FE＝4/5设DG＝xFD＝4/5-xCF＝x+1/5CE＝1-x∴（x＋1/5）²+（1（-x）²

 再问：答案呢？

∵正方形∴AB=ADAD=DC∵CE=DF∴AF=DE∠baf=∠ade=90所以△ABF全等△DAE所以△ABF∽△DAE（2）△ABF、△DAE、△AGF

∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A

因为ABCD为正方形,所以AB=AD,∠BAD=∠BAE+FAD=90度.因为DE⊥AP,垂足分别为E、F,所以∠AFD=AEB=90度,所以∠FDA+∠FAD=90度.所以∠ADF=∠BAE.因为∠

由直角三角形HL（斜边与直角边）可知：Rt△CDE≌Rt△CBF∴DE=BF设EA=AF=x；DE=y∴x+y=12x²=y²+1联立消元,得2x²=（1-x）²

（1）连接PC,因为两边和一个夹角均相等,所以三角形APD与CPD全等.AP=PC=10而PE垂直DC,PF垂直BC,PF=EC=8（勾股定理）.（2）不管P在哪里,都满足AP^2=PE^2+PF^2

（1）证明：∵BE=DF,BC=CD,∠EBC=∠CDF,∴△CEB≌△CFD,∴CE=CF；（2）证明连接AG,CG在Rt△EAF中,∵G是斜边EF的中点,∴AG=GE=GF,又∵△EBC≌△FDC

证明：∵CE⊥BF，垂足为M，∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB，∴∠MBC=∠BEC又∵AD∥BC，∴∠MBC=∠AFB∴∠AFB=∠BEC，又∵∠BAF=∠EBC，AB=BC，∴Rt△BAF

∵四边形ABCD是正方形，∴EA=EB=EC=ED，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∵FG∥AB，∴BG=GC=12BC=12a，AF=DF=12a，∠EGB=90°，在Rt△ABE中，由勾股

确认：题中所给半径是：a√2／2.①⊙B与AC相切.∵BE＝½{√（a²＋a²）}＝a√2／2＝半径,　　　　　　　　且BE⊥AC（正方形对角线相互垂直平分）.②⊙B与F

顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合),连接EF,易证EF=EF',勾股定理易求BE=1/2设DF=xEF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2x=1/3

按题意,可知OM应为CE的一半.如果假设M无限接近于B点,则E也将无限接近于B点,此时OM趋于CE/√2,③并不成立所以你确定题目或答案都没弄错?要是你确定题目没错,那么要敢于质疑参考答案的正确性.因

证明：（1）∵ABCD为正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，又DG=DG，∴△ADG≌△CDG，∴∠DAG=∠DCG；（2）∵ABCD为正方形，∴AD∥BE，∴∠DAG

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&

oe垂直于of,所以∠eof=90°,又正方形对角线互相垂直,所以∠boc=90°∠eob+∠bof=∠bof+∠foc=90°所以∠eob=∠foc同时∠abo=∠ocb=45°ab=bc所以三角形