如图,已知∠ACB=∠ABD=90°,AB=根号6

楼主,你好：作DE⊥AB交AB于E∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD在△ADE与△ADC中,∠AED=∠ACD∠EAD=∠CADAD=AD∴△ADE≌△ADC（AAS）∴DE=CD=2∴S△ABD

证明：连接BC．∵AB=AC（已知），∴∠1=∠2（等边对等角）．又∠ABD=∠ACD（已知），∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2（等式运算性质）．即∠3=∠4．∴BD=DC（等角对等边）．

∵∠1=∠2.∴∠DAB=∠1+∠BAE=∠2+∠BAE=∠EAC又∵AB=AC,AD=AE由边角边定律,所以△ABD≌△ACE.

连接BC∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵∠ABD＝∠ACD∴∠ABD-∠ABC＝∠ACD-∠ACB即∠CBD＝∠BCD∴BD＝CD

设AC,BD的交点为O因为,∠ABD=∠ACD=60°,∠COD=∠AOB所以,三角形AOB相似于三角形DOC所以,∠BDC=∠BAC=20°,AO：OD=BO：OC因为,∠BOC=∠AOD所以,三角

根据题意可得：∠ADC=90°∵∠ACD=∠ABD=60°∴A,B,C,D四点共圆∴∠ABC=90°∴∠ACB=90°－∠BAC=90°-20°=70°

LINGACYUDBJIAODIANWEIO.ABD=DCA,AOB=DOC,TUICHUBAC=BDCBAC=BDC,ABC=DCB,BC=BCTUICHUABCXIANGSIDCB

如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵BD平分∠ABC，又∵DE⊥AB，DC⊥BC，∴DE=DC=4，∴△ABD的面积=12•AB•DE=12×12×4=24．故答案为：24．

（1）∵∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD；（2）∵∠CAD=∠ACB，∴AD∥BC；（3）∵∠CBA+∠BAD=180°，∴AD∥BC．

角ABD=角DCA,角DBC=角ACB,则角ABD+角DBC=角DCA+角ACB.即角ABC=角DCB.在三角形ABC和三角形DCB中有一个公共边BC,角DBC=角ACB,角ABC=角DCB.用角边角

因为∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA∠ACB=∠DCB-∠DCA∠DBC=∠ABC-∠ABD所以∠ACB=∠DBC又∠ABC=∠DCB,BC=CB所以三角形ABC全等三角形DCB（ASA）

如图?图呢?

证明：（1）∵PE⊥PB，∴∠EPB=90°，∵∠BAD=90°，∴∠AEP=90°-∠1，∠ABP=90°-∠2，∵∠1=∠2，∴∠AEP=∠ABP；（2）PB=PE，如图3，过P作PM⊥AC交AB

设∠A、∠ABC、∠ACB的度数分别为3x、4x、5x．则3x+4x+5x=180°，解得x=15°．∴∠A=45°，∠ACB=75°．又∵∠A+∠ABD=90°，∴∠ABD=90°-45°=45°．

没有图,我自己画了一个,做出来不知道对不对角ABC=角ACB推出AB=ACBD平分→∠ABD=∠DBC∠A=∠ABD角A=角DBC设∠（角）A=X,角BDC=2X(三角形的外角等于两个不相邻的内角和)

取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB（利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）得：CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB所以A.B.C.D四点共圆,圆心是点M

在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=12∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=18

∠ABC=(180°-∠BAC)/2……①∠ABD=(180°-∠BAD)/2……②①-②得：∠DBC=∠ABC-∠ABD=(180°-∠BAC)/2-(180°-∠BAD)/2=(∠BAD-∠BAC

有题意知：∠BAC=180°-60°-50°=70°由于BD垂直AC,则∠ADB=90°,∠ABD=180°-∠BAC-∠ADB=180°-70°-90°=20°.由于CE垂直AB,则∠AEC=90°

有2种情况第一种边AB=BD,这种简单AD=2XAC=12  AB=BD=√6平方+8平方=10 所以周长=10+10+12=32第2种边AD=AB=10 DC