如图,已知在△abc中,bd⊥ac

是∵AD²﹢DC²=AC²BD²＋DC²=BC²AC²+BC²=AD²+BD²+2DC²D

证明：因为EF垂直平分BD交CA延长线于E所以EB=ED,所以∠EBD=∠EDB,因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,所以∠EAB=∠EBD+∠D

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

证明：在△ABD和△ACE中AB=AC且∠A是公共角∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

呃.十多年前的了.多快忘了.第一个简单.因为：∠A+∠ABD=∠D+∠ACDCD平分△ABC的外角∠ACEBD平分∠ABE∠ACD=1/2（∠A+2∠ABD）所以：∠A+∠ABD=∠D+1/2∠A+∠

因为再问：������ADEC������0�����������ഹֱ��ֱ�ߣ�����ֳ�4�ݣ����������ֱ������ǡ������ֳɵ��IJ��ֺ�С����ǡ����ƴ�ɴ����

1.作DF平行EC,交BC延长线于F,连接ED,因:ED为三角形ABC的中线,所以:ED平行BC,ED=BC/2四边形EDFC为平行四边形,所以:CF=ED=BC/2,DF=EC=6三角形BDF为RT

连接DE∵D、E分别为AC,AB的中点∴DE‖BC,DE=1/2BC∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE∵BD⊥CE∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12∴S△A

证明：如图，过点D作DH∥AC交BC于H，则∠E=∠HDF，在△DFH和△EFC中，∠E＝∠HDFDF＝EF∠DFH＝∠EFC，∴△DFH≌△EFC（ASA），∴DH=CE，∵BD=CE，∴BD=DH

http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c2/201207/4s29c202196407.html望采纳再问：不是这个再答：抱歉啊http://www.lele

解题思路：相似三角形解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴△EBC和△DCB都是直角三角形，在Rt△EBC与Rt△DCB中BC＝CBBD＝CE，∴Rt△EBC≌Rt△DCB（HL），∴∠BCE=∠CBD，∴OB=OC．

证明：延长CB取点E使BE＝AB∵BE＝AB∴∠E＝∠EAB∵∠ABC＝∠E+∠EAB∴∠ABC＝2∠E∵∠ABC＝2∠C∴∠C＝∠E∴AE＝AC∵AD⊥BC∴DE＝CD（等腰三角形三线合一）∵DE＝

（1）AB+BD=DC证明：因为AD垂直BCBD=DE所以AB=AE又因为E在AC的垂直平分线上,所以AE=EC所以AB=EC且BD=DE所以AB+BD=DC(2)如角B=60度,三角形ABE为等边三

证明：△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,

BD=BC=>∠DBC=∠DCB∠1=∠2=>∠ABC=∠ACB=>AB=AC∠DBC=∠DCB=>△ABD≌△ACDBD=CD=>∠BAD=∠CAD=>AD平分∠BAC

（1）证明全等有误SSA；      （2）反例：如图△ABD与△ABC，∠A=∠A，AB=AB，BD=BC，但是两个三角形很明显不全等．&