如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落点A处,求证∠1-∠2的度数

如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点落A在三角形所在平面内的点为F,则有（1）∠OEF-∠1=∠AEO-∠1=∠A+∠AOE得∠AEO-∠AOE=∠A+∠1（2）2∠AOE+∠2=∠AOE+∠A+∠

如图,由已知得A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠4>90°或（∠3>90°)∴△A'DE≌△ADE∠3=∠5,∠4=∠6又,∠2+∠5=∠4+∠A'

选B未折叠时：角A+角B+角C=180折叠时：四边形内角和360,360-（角B+角C+角1）=180-（角A+角2）两者联立求解可得.选B

∠1+∠2=2∠A证明：连接A'A∵△ADE和△A'DE关于CD对称∴∠AA'D=∠A'AD,∠AA'E=∠A'AE又：∠1=∠AA'E+∠A'AE=2∠A'AE,∠2=∠AA'D+∠A'AD=2∠A

∠ADE=(180°-∠1)/2=90°-1/2∠1∠AED=180°-∠AED+∠2∠AED=90°+1/2∠2∴∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=180°-(90°-1/2∠1+90°+1/

1.360°-2∠A=180°-∠1+180°-∠2∴2∠A=∠1+∠22.360°-2∠A=180°-∠1+180°+180°-∠2∴∠1+∠2+2∠A=180°3.720°-2∠A-2∠D=180

（1）将点A翻回去,设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°∵翻折∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180°∴∠1+∠2+（2∠A'

将点A翻回去,设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°∵翻折∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180°∴∠1+∠2+（2∠A'ED+

过点A作A'B的平行线,交AC于F.<A=<2+<3 AF//A'B => <1=<2  又<

设A落在内部的点为G在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A在四边形BCED中,∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A

\x0d

如图,由已知得A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠3＜90°、∠4＜90°∴△A'DE≌△ADE∠3=∠5,∠4=∠6又,∠2+∠5=∠4+∠A'.(1)&nb

∠C为30°,∠A+∠B=150°,大∠ECD=360-30=330°,而5边形ABDCE的内角和为（5-2）*180°=540°,所以∠1+∠2=540°-∠A+∠B-大∠ECD=540°-330°

∵把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落点A'处∴∠ADE=∠A'DE∠AED=∠A'ED∴∠1=180°-2∠ADE∠2=180°-2∠AED∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）=360

这都是利用内角和∠C=30；在三角形ABC中那么∠A+∠B=150°而在三角形CDE中∠CDE+∠CED=150°对于四边形ABDE；内角和=360；因为∠A+∠B=150°；所以∠BDE+∠BED=

（1）如图，根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180-∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+12（180-∠1）+12（180-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠

图是那张,我前几天做过这道题：(1)△ADE≌△A'DE; ∠A=∠A',∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED(2) ∠1=180-2X&nb

（1）2∠A=∠1+∠2；（2）理由如下：在原三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①；在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②；在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AE

∵∠C+∠CDE+∠CED＝180,∠C＝30∴∠CDE+∠CED＝180-∠C＝180-30＝150∵把△ABC纸片沿DE折叠∴∠1＝180-2∠CED,∠2＝180-2∠CDE∴∠1+∠2＝180

（1）∵∠AED=x度，∠ADE=y度，∴∠AEA′=2x度，∠ADA′=2y度，∴∠1=（180-2x）度，∠2=（180-2y）度；（2）∵∠1=（180-2x）度①，∠2=（180-2y）度②，