如图,点P是等边三角形外接圆弧BC上任意一点,求证:PA=PB PC

什么叫角Q啊如果是AQP=y^0那这道题考的就是圆心角与圆周角的关系2y=x

证明：在PA上取点D,使PD＝PB,连接BD∵等边三角形ABC∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC∵∠APB,∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB∴∠APB＝∠ACB＝60∴PD＝PB∴等边三角形BPD∴

将△BAP绕B点逆时针旋转60°得△BCM，则BA与BC重合，如图，∴BM=BP，MC=PA=2，∠PBM=60°．∴△BPM是等边三角形，∴PM=PB=23，在△MCP中，PC=4，∴PC2=PM2

（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A（0，2），△AOB为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴BC=，OC=AC=1，即B（）；（2）证明：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.（1）用正弦定理即可求出　EP　　BP的长度.（2）EQ＝EP　　EF＝10　　　　　∠FEQ＝60°－45°（∠FEQ＝∠QEP－∠PEF　∠PEF＝∠

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形．∴∠ABC=∠BCD=90°．（1分）∵△PBC和△QCD是等边三角形．∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．（1分）∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，（1

1)2t-t=20∴t=202）①P在BC上,Q在AC上则0＜t≤5∴0.5（10-t）×根号3t=8根号3t1=2t2=8（不合舍去）②P在BC上,Q在AB上5＜t≤100.5（10-t）×根号3（

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

∵正△ABC∴AB=AC∠BAC=∠C又∵AD=CE∴△ABD≌△CAE∴∠ABD=∠CAE∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°∴∠BPF=∠APD=60°∵Rt△BFP中∠PBF=30°

因为,BD=CE,∠ABD=∠BCE,AB=BC,所以,△ABD≌△BCE,可得：∠BAD=∠CBE,∠APE=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°.

（1）相等△APD与△BPC中,AP=CP,BP=DP,角APD=BPC,所以全等,AD=BC（2）△PDE与△BPF全等由△APD=△BPC——角ADP=CBP,角DPB=60,角CPD=180-6

等于正三角形边长3倍再问：不对吧，正三角的面积是（根号3）/4乘以边长的平方吧再答：我说的是它的面积刚好等于这个正三角形边长的 3 倍。当然得先求出边长，经计算等于 4&

(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形,∴∠ACB=60°,∵∠BQD=30°,∴∠QCP=90°,设AP=x,则PC=6﹣x,QB=x,∴QC=QB+C=6+x,∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°

注：以下是我的个人证法,并不一定是最简单的,仅供参考证明：如图,DE是西姆松线,连结AH并延长,交圆于点F；作射线MG,使得∠FMG=∠KAM,交直线AH于点G；作MS平行于BC交AH于S.设MP与B

1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC,∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：

连接AC，∵∠ACP与∠ABP为弧AP所对圆周角，∴∠ACP=∠ABP，∵弧AB为1/4圆弧，∴∠APB=∠ACB=45°，∴∠EAB=∠ABP+∠APB=∠ACP+∠ACB=∠BCP，∵AB=BC，

解题思路：本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程：

1、∵三角形ABC是等边三角形∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°∵BD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠ABD=∠CBE在三角形APE中,∠AEP=∠C+∠CBE=60°+∠CBE,∠PAE=∠BAC-