如图,直线DE与∠ABC的边BA相交.如果内错角∠1与∠2相等,

∵DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC∴∠ADF=∠AED/2,∠ABG=∠ABC/2又∵∠ADE=∠ABC∴∠ADF=∠ABG∴DF∥BG

首先题目中角ABE=∠ABC,应该是∠ADE=∠ABC因为DF平分∠ADE,所以∠1=½∠ADE；因为BG平分∠ABC,所以∠2=½∠ABC；又∠ADE=∠ABC,所以∠1=∠2,

证明：过E点作MN//AC,交直线a于M,交直线c于N∵a//b//c,MN//AC∴四边形ABEM和BCNE都是平行四边形∴AB=ME,BC=EN∵a//c∴∠DME=∠FNE,∠MDE=∠NFE（

∵B,E,C,F,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠DFB（平行线中同位角相等）∴△abc≌△def（ASA）

因为C与A重合,所以CE＝CA＝1/2AC＝2.5cmD是AC的重点,且ED垂直于AC连接AE,AB/BC=BE/AB3/4=BE/3BE=9/4=2.25ABE的面积是3X9/4/2=27/8=3.

（1）∵AC平行于DE∴∠ACD=∠CDE（两直线平行,内错角相等）,∠ACB=∠DEB（两直线平行,同位角相等）∵∠ACD=∠B∴∠B＝∠CDE﹙等量代换﹚∵AC＝CE∴△ABC全等△CDE(AAS

证明：∵AC//DE∴∠E=∠ACB∴∠ACD=∠D又,∠ACD=∠B∴∠B=∠D∵AC=CE在△ABC和△CDE中∠E=∠ACB∠B=∠DAC=CE∴△ABC全等于△CDE[AAS]

证明：∵AC∥DE,∴∠A5B=∠E,∠A5D=∠D,∵∠ACD=∠B,∴∠D=∠B,在△ABC和△EDC中∠B=∠D∠ACB=∠EAC=CE∴△ABC≌△CDE（AAS）．

1.C4.D5.D6.(没图）7.C8.60/139.B10.a/211.a+b=23believeme!亲手做的.

全等.证明过程如下：∵ab∥de∴∠abc=∠def①又∵ac∥df∴∠acb=∠dfe②又∵bc=ef③∴△abc≌△def（asa)补充:是用①②③这三个条件证得全等

在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-67°-74°=39°．同理：在△ADE中，∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-39°-48°=93°，所以，∠BDF=180°-∠A

证明：过B作BF⊥AC于F,设BF与CD相交于点M.∵AB=BC,∠ABC=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠A=45°在△DBC中,∵∠DBC=90°∴∠CDB+∠BCD=90°---------

因为DE||BC所以∠B=∠DAB∠EAC=∠ACB又因为∠DAB+∠BAC+∠EAC=180'.所以∠BAC+∠B+∠C=180(等量代换)

（1）角DAB+角EAC=90度角DBA+角DAB=90度所以角EAC=角DBA又因为角D=角E=90度,AB=AC所以△ACE与△ABD是全等三角形（2）由（1）可知DB=AE,CE=AD由题可知D

（1）AD⊥CF理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）      ∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）  

连接BD，则∠BDC=60°，又∠DCB=60°，BC=CD，∴△BCD是等边三角形，又F是DC的中点，∴∠DBM=∠MBC=30°，∵AD∥BC，∴ADCE=DFFC，又F是DC的中点，∴AD=CE

（1）∵AC∥DF,∴∠A=∠D,则在三角形ABC与三角形DEF中,有△ABC≌△DEF(SAS)(2)利用全等三角形性质,可得AE=DB,∠C=∠F等.望采纳,谢谢.追问：第一小题不够完整回答：利用

1、内错角定理角B=角DAB角C=角EAC∠BAC+∠B∠+∠C=角BAC+角DAB+角EAC=1802、三角形内角和为180即可证明

∵∠FEC=∠AED=48°∴∠F=∠ACB-∠FEC=74°-48°=26°∴∠BDF=180°-∠B-∠F=180°-67°-26°=87°

c为直角,AB=10cm,AE=BE,DE//AB边的高,最后结果CD=7/4,四分之七