如图ap,pc分别为三角形abc的外角角mac与角nca的平分线,它们相交于点p
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 19:19:53
证明:过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=
勾股定理过A做AM⊥BC于M左式=AM平方+BM平方-(AM平方+PM平方)=(BM+PM)(BM-PM)因为AB=AC所以BM=CM上式=PB*PC
本题可通过构建直角三角形求解,作BC边上的高AF;可在Rt△ABF和Rt△APF中,分别用勾股定理表示出AF的长,联立两式即可求得所证的结论.-----------------------------
作高AD,在等腰三角形ABC中,BD=CD在直角三角形APD中,由勾股定理,AP^2=AD^2+DP^2,在直角三角形ABD中,由勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2,即AD^2=AB^2-DB^2
过点A作高AD垂直BC于点D在RT△ABD中AB²=AD²+BD²【勾股定理】在RT△APD中AP²=AD²+PD²【勾股定理】AB&sup
做BC垂线AM,垂足M,则BM=CMAB²=AM²+BM²AP²=PM²+AM²∴AB²-AP²=AM²+BM
延长BN交AC于P`,过M做MD平行于AC,MD=AP`/2,MD=CP`,∴AP`:CP`=2:所以PP`是一个点BN:PN=BN:P`N,D是BP`中点,N是DP`中点,所以BN等于3PN
设AP中点为Q连接MQ.设三角形AMQ面积为2(2个单位).因为AQ=QP,所以三角形MQP面积为2,因为N为MC中点,P为QC中点,所以NP为三角形MQC中位线,所以NP=1/2的MQ,因为NP//
在△ABC中,有:ABCosB+ACCosC=BC(做BC边上的高就可以得出)因为AB=AC,所以角B=角C即BC=ABCosB+ACCosC=2ACCosC另有:AB^2=AC^2+BC^2-2*A
取AC的中点G,连接EG,GF,由中位线定理可得:GE∥PC,GF∥AB且GB=5,GF=3∴∠EGF是异面直线PC,AB所成的角在△GBF中由余弦定理可得:cos∠EGF=EG2+FG2−EF22E
(1)证明:连接DE,EQ,∵E、Q分别是PC、PB的中点,∴EQ∥BC∥AD.∵平面PDC⊥平面ABCD,PD⊥DC,∴PD⊥平面ABCD.∴PD⊥AD,又AD⊥DC,∴AD⊥平面PDC,∴AD⊥P
证明:P是BC的中点所以BP=CP,因为AB=AC,所以AP⊥BC(三线合一)在直角三角形ABP中,由勾股定理,得,AB²-AP²=BP²因为BP=PC所以AB的平方—A
延长CP交AB于D.连接BP.因为PC=BC==》角CPB=角CBP于是角CPB90度==》角APB>角DPB>90度.所以在三角形ABP中,角APB>角ABP===》AB>AP.
以C为圆心CB为半径作圆则P在圆上,反向延长PC交圆于D显然角BPC为劣弧BD的圆周角故角BPC必为锐角(1)由P在三角形内则角APBBPCAPC均不可能大于180度(×)若角APB为锐角或直角,由上
1)∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PC+PA>CA∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA=3AB因此,PA+PB+PC>3/2AB2)∵AP+BP>
应该是证明AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA)在△PAF中,PA+PF>AF在△PBF中,PB+PF>BF在△PBD中,PB+PD>BD在△PCD中,PD+PC>CD在△PCE中,PC+PE>
已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证:PB角APC所以角APB>角ADB因为AD=AP所以角ADP=角APD所以角APB-角APD>角ADB-角ADP所以角B
此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以
过A作AF⊥BC于F.在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2;在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2;∴AB2-BF2=AP2-FP2;即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+(BF+FP)(B