如图EF两点

∵BC∥EF∴∠EFC＝∠BCF∵AB//DE∴∠BAD＝∠ADE∵AF＝CD∴AF＋CF＝DC＋CFAC＝DF在△ACB与△DFE中∠BAD＝∠ADE（已证）AF＝CD（已证）∠EFC＝∠BCF（已

令AD=1,以D为原点,DC为X轴,DA为Y轴,建立平面直角坐标系,由题意得：A（0,1）,B（3,1）,C（3,0）,D（0,0）,E（1,1）,F（2,1）则直线AC方程为：Y=-X/3+1则直线

AB=CDAE=CF∠ACD=∠BAE三角形ABE和CFD全等所以BE=DF同理可证BF=DEEF=EF三角形BEF和EFD全等所以：∠EBF=∠FDE证毕

全等的条件知道吧?我写大概过程可以吗?两边夹一角,三角形ABE和三角形CDF全等,则角AEB和角DFC相等,则角BEF和角DFE相等,则BE//DF同理ED//BF结论可证

因为AB∥CD,所以∠AGE=∠CHG又因为GM平分∠AGE,HN平分∠CHG,所以2∠MGE=∠AGE,2∠NHG=∠CHG,所以∠MGE=∠NHG,所以GM∥HN

证明：延长FD到点M使MD=FD，连接BM，EM，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△FDC和△MDB中，FD＝DM∠FDC＝∠MDBCD＝BD，∴△FDC≌△MDB（SAS），∴BM=CF，又∵FD

证明：∵EA=EB，FA=FB，∴E在AB的垂直平分线上，F在AB的垂直平分线上，即EF是AB的垂直平分线，∴EF垂直平分线段AB．

因为BE平行于DF,所以角AEB等于角DFC,有因为角BAE等于角DCF,所以角ABE等于角CDF,又因为AB等于CD,所以全等.

证明：作GH⊥AB，连接EO．∵EF⊥AB，EG⊥CO，∴∠EFO=∠EGO=90°，∴G、O、F、E四点共圆，所以∠GFH=∠OEG，又∵∠GHF=∠EGO，∴△GHF∽△OGE，∵CD⊥AB，GH

由OFEG共圆(OE为直径),由正弦定理很容易证明CD=GF不过要求初二就复杂了四点共圆学了的话可以这样:过G作GH⊥AB于H,连OE易知GH‖CD,故有GH/CD=OG/OC=OG/OE.(1)EG

证明：因为EF垂直于AB,EG垂直于CO,所以角OCE+角OFE=180度,所以四点O,C,E,F共圆,连结OE.则OE是圆OCEF的直径,因为CD垂直于AB,所以角CDO是直角所以OC是圆OCD的直

证明：连结CE,延长CO至H使CO=OH,连结FH.∵CO=OH且C,O,H在一条直线上∴CH是直径∴∠CEH=Rt∠而EF⊥AB∴EF=FH(垂径定理)又∵EG⊥CO∴△EGH是Rt△而F为中点∴G

当AE=AF=FC时,EF为△ABC的中位线,∴EF=1当AE=CF＞FC时,EF＞中位线,∴EF＞1（与中位线可形成直角三角形,直角边＞斜边）当AE=CF＜FC时,EF＞中位线,∴EF＞1（与中位线

证明：①∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠BAE=∠DCF∵AE=CF∴△ABE≌△DCF∴∠AEB=∠DFC∴∠BEF=∠DFE∴BF∥DF②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠B

延长BC至H点，使CH=AE，连接DE，DF，由AE=CH，∠DAE=∠DCH，AD=CD，得：△AED≌△CHD，∴DE=DH，又∵FH=FE，DF=DF，DE=DH，∴△DEF≌△DFH，∵DG为

∵折叠∴∠次DEF=∠FED∴∠次DEF=（180-∠AB次D）*0.5=70度∴AD平行BC∴∠2=∠次DEF=70

证明：∵AB//CD,AD//BCABCD为平行四边形∴AB=CD∵AB//CD,AC交AB,CD于AC∴∠BAC=∠DCA又∵AE=CF根据三角形全等的条件,边角边∴△ABE≌△CDF∴BE=DF这

1、菱形AECF证明：∵矩形ABCD折叠,使A、C两点重合∴AO＝CO,AC⊥EF∵AB∥CD∴∠AFE＝∠CEF,∠BAC＝∠DCA∴△AFO≌△CEO（AAS）∴EO＝FO∴AC与EF互相垂直平分

EF=AD+（BC-AD）x（3/(3+2))=6+4x3/5=8.4方法是过A点做CD的平行线,交底边BC于一点G,交EF于H,这样HF=AD,EH=BGx（3/(3+2)).