如图△abc内接于圆o,ab是圆o的直径,角b=30°,ce平分角acb

连结AO并延长，交圆于A，E，连结AC，EC，则∠ACE=90°，∴∠EAC+∠AEC=90°，∵∠CAD=∠ABC，∴∠CAD+∠EAC=90°，∴直线AD与⊙O相切．

作直径AD，连接BD，∵∠ACB和∠ADB都对弧AB，∴∠ACB=∠ADB，∵圆的半径是2，∴AD=2+2=4，∵AD为直径，∴∠ABD=90°，∴sinC=sinD=ABAD=34．

解题思路：根据题意，由圆的性质和三角形全等的知识整理，分析可以求得解题过程：

证明：连结AO交圆与点D,连结DB,则因为

证明：AE为直径所以∠ABE=90度因为AD垂直BC所以∠ADC=90度因为∠ABE=∠ADC,∠E=∠C(都是弧AB对的圆周角）所以△ABE∽△ADC所以AB/AD=AE/AC所以AB*AC=AE*

连接CD∵AD是直径∴∠ACD是直角（90°）∵AB=BC∴∠BAC=∠BCA=56°∠ABC=∠ADC=180°-∠BAC-∠BCD=68°∠DAB=∠BCD∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ABC

连AE,因为CE是直径所以∠EAC=90°因为CD⊥AB所以∠CDB=90°所以∠EAC=∠CDE=90°又∠AEC=∠ABC所以△AEC∽△DBC所以AC/DC=EC/BC即4/CD=5/3解得CD

关于如图,三角形ABC内接于圆O

二者相等.把CO延长为直径CE,连结AE,△ACE是RT△,（半圆上的圆周角是直角）,〈CDB=90°,〈CDB=〈EAC,〈CEA=〈CBA（同弧圆周角相等）,〈ACO=180°-90°-〈AEC,

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

解∵AC为直径,∴AB⊥BC,∵EF⊥BC,∴AB∥EF,∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),∴OD⊥EF,∴EF为圆O的切线.

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC：AE,AD:6=8：10,AD=4.8

∵∠ACB=90°（直径对直角）∵CD是角平分线∴∠FCB=∠FCA=45°∵AE垂直CD于H∴∠CAH=45°∴∠CAH=∠FCB又∵∠B=∠E（同弦对等角）∴三角形ACE相似于三角形CFB

证明：连接AD,BD因为DC平分∠ACB所以∠ACD=∠BCD所以弧AD=弧BD所以点D是弧ADB的中点连接OD,根据垂径定理OD⊥AB因为L是切线所以OD⊥L所以AB‖L（同垂直于一条直线的2条直线

1个用45度角可以证,第二个OH=1再问：请问，是怎么证明第二问的，能给个提示吗再答：延长CB与AE相交然后利用等边直角三角形可以求，不懂可以再问我哈

(1)连接DC,过点D做AC的垂线交AC的延长线于F由于AD是角平分线,DE=DF此外角ABD=角DCF,角DEB=角DFA故而三角形BED全等于三角形CFDBE=CF,从而AC+BE=AC+CF=A

应该是∠CAD=∠ABC吧证明：∵AB是圆的直径∴∠C=90°∠B+∠CAB=90°又∠CAD=∠B∴∠CAD+∠CAB=90°∠DAB=90°即OA⊥ADOA是半径∴AD与圆O相切

（1）证明：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°．∵∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠CAB=90°，即MA⊥AB，∴MN是⊙O的切线．（2）①证明：∵D是弧AC的中点，∴∠

（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，∴CD∥BE，BC∥DE．∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC．∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC，且DC∩AC=C．∴BC⊥平面ADC．∵DE∥