如图三角形abc中af:fd

证明:过点D作直线DG平行与BE,交AC于点G在三角形ADG中因为BE平行DG,且AF=FD所以AE=EG同理在三角形CEB中CG=GE所以AE=EG=CG所以AE=1/3AC

楼主你好没有图,根据我的猜想画了图,如果E、F的位置确实如图所示,则连结CE和DE,CE交AD于G点∵AD为角平分线∴∠CAD=∠EAD又∵AC=AE,AG=AG∴根据三角形全等判定的SAS定理,得△

ED、AG互相平分在三角形ABC中：因为AF‖ED,AF=ED所以四边形AEDF是一个平行四边形平行四边形AEDF可以得到AE‖DF从而得到,∠AED=∠EDG,∠EAG=∠AGD,平行四边形AEDF

联接EG、AD∵AF‖ED,且AF=ED（已知）∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AE=DF,AE‖FD（平行四边形对边平行且相等）又∵DG=FD（已知）∴AE=

∵DE∥AF,DE=AF,∴四边形AFDE是平行四边形,∴AE∥DF,且AE=DF,∵DG=DF,∴AE∥DG,AE=DG,∴四边形ADGE是平行四边形,∴DE与AG平分.

做DK‖AC△BDK∽△BCEBD/BC=KD/EC∵BD=DC∴KD/EC=1/2KD=EC/2△KFD∽△AFEAE/KD=AF/FD=1/5∴AE/KD=AE/[EC/2]=1/5AE/EC=1

你的图呢把图发出来我才知道该怎么解呀

证明：过D做DM∥CE∵AB为圆O直径,∴BDA=90°又∵AB=AC∴BD=DC∴BM=EM又∵AE=1/3AB∴AE=EM∵MD∥EC∴AF=FD图在这里http://hi.baidu.com/%

延长FE与CB的延长线交与MAF：FD=1：2,AF：AD=1：3,△AEF≌△EMBAF=BM,AF：CM=1：4=AG：GCAG：GC=1：4AG:aC=1:5

证明：在△ABC中,DE//BC,所以有AD:AB=AE:AC；同理,△ADC中,因为EF//DC,所以有AF:AD=AE:AC；有上两等式得AF:AD=AD:AB题目所需证明得证.

过A做平行于BC的平行线,交CE的延长线于G点因为AF＝FD所以三角形AGF与CDF全等AG＝DC△AEG与三角形BCE相似且DC=2BD可得3AE＝2BE△CDE面积与ACE相等可得阴影面积为2／5

行四边形=>AE=DGFD=DG由上AE=DG设AG与DE相交于O角AOE=角DOG角AFD=角EDG角AED=角AFD=>角EDG=角AED综上三角形AOE全等于三角形DOG因此AO=G

作DM//BE交AC于M则△AEF相似于△ADMAE:AM=AF:AD=1:4△CDM相似于△CBECM:CE=CD:CB=1:2∴CM=ME∴AE:EC=1:7

连接ED三角形DEC全等于三角形AEC（CE是AD的垂直平分线）因为DC=2BD所以三角形BDE是三角形DCE的一半设阴影部分面积为b那么2b+1/2b=a52b=a所以阴影部分是2/5a

设AG和ED交于O∵AF//ED,且AF=ED∴AFDE是平行四边形∴AE=FD,AE∥FD即AE∥FG∵DG=FD∴AE=DG∵AE∥DG∴∠EAO=∠G∠AEO=∠GDO∴△AOE≌△GOD(AS

作FG//AC,交BC于G∵FG//AC∴FD/AD=FG/AC=DG/DC=1/3设FG=x,DG=y∴AC=3x,CD=3y∵BD:DC=3:2∴BD=4.5y∴BG=4.5y+y=5.5y∵FG

因为EF平行CD,且点A,F,D都在同一直线上,所以角AFE等于角ADC；点A,E,C也在同一直线上,故角AEF等于角ACD；所以三角形AEF与三角形ACD相似,就有AF:AD=AE:AC又因为DE平

连接DEDC=2BD=>S(ACD)=2S(ABD),S(CDE)=2S(BDE)AF=FD=>S(AFC)=S(FCD),S(AEF)=S(DEF)=>S(ACE)=S(DCE)=阴影面积所以,阴影

证明：∵AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，∴FD=FE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在Rt△ADF和Rt△AEF中，AF＝AFFD＝FE，∴Rt△ADF≌Rt△AE

证明：（1）∵AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，∴FD=FE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在Rt△ADF和Rt△AEF中，AF＝AFDF＝EF，∴Rt△ADF≌Rt