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如图,在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:19:28
如图,在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC
急~~

如图,在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC
证明:过点D作直线DG平行与BE,交AC于点G
在三角形ADG中
因为BE平行DG,且AF=FD
所以AE=EG
同理
在三角形CEB中
CG=GE
所以
AE=EG=CG
所以
AE=1/3AC