大师作文网如图在三角形abc中def分别为三边的中点.求证:四边形DECF是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 01:06:03
点E,F分别是AB,AC的中点EF=1/2BCAD垂直于BC于点D,角ADB=角ADC=90°DE=1/2AB,DF=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以EF+ED+FD=1/2(A
(1)三角形ABM是相似于三角形DEN的,证明如下由三角形ABC~三角形DEF,故角ABC=角DEF又AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高,故角AMB=角DNE=90度三角形ABM与三角形D
AB=AC告诉我们∠B=∠C证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠B=∠1且∠B+∠BDE+∠DEB=180°∠DEB+∠1+∠FEC=180°∴∠BDE=∠FEC在△BDE和△CEF中:∠BDE=∠FE
把图片字母换了一下,不影响结果.延长DE至E'点,使得DE'=DE容易证明三角形BDE’ 和三角形ADE全等.容易得到 三角形ADE＋三角形BDF的面积=三角形BD
因为角a=角DBC=EFB=E所以全等（SAS）
BD=CE,∠B=∠DE‖BC所以：∠B=∠DEF=∠EFC所以：BD‖EF所以：四边形BFED是平行四边形所以：△BFE≌△BDE知道∠B=∠C,又因为∠DEC=∠DEF+∠FEC,又有∠DEC=∠
∵△SABC：△SBCD=19:21,且两三角形同高,∴AB：BD=19：21.如此类推可知：AC：CE=40+23,AD：DF=63=25,AE：EG=88：28,AF：FH=116：29.∵△EF
抱歉!原题不完整,无法直接解答.请审核原题,追问时补充完整,
角AGD=角FGH,角GFH=角DAG=60度,所以角GHF=角ADG即ADG与GFH相似又角ADG+角BDE=120度,角FGH+角GHF=120,所以角BDE=FGH即证明了BDE与AGD,GFH
证明：∵在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）∠A=∠D（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）
解过A点做BC的垂线交DF于点O交BC与点P.所以三角形ABC的面积为1/2AP×BC=S由于D,E,F是三遍的中点所以DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB,AO=1/2AP所以三角形
∵∠DEF=∠B∴∠BDE＝180º-∠BED-∠B＝180º-∠BED-∠DEF＝∠CEF∵∠B=∠C,BD=CE∴ΔBED≌ΔCEF∴ED=EF
EN⊥MF,EN=MF.F在NE上.∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC又∵D、E、F是三边的中点∴DE、DF、EF为△ABC的中位线∴DE=DF=EF,∴∠FDE=∠DFE＝60°∵△DMN是等
两边对应成比例,夹角相等,已经相似了.再问：按其他证明方法证明再答：还有一种方法就是把△DEF搬到△ABC上进行证明了，∵∠A=∠D，把△DEF搬到△ABC上，使A与∠D重合，且DE放在AB上，自然D
向ABC外侧做等边三角形BCG,连接AG交BC于D,过D引BG的平行线交AB于E,引CG的平行线交AC于F,那么DEF即为所求.
DECF是平行四边形,DE//CF,、即DE//AC因为AD=BD,D是AB的中点.DE是三角形ABC中,AB,BC边上的中位线,所以.E是BC的中点BE=CE
证明：∵AG⊥BC,DH⊥EF∴∠AGB＝∠DHE＝90∵AB＝DE,AG＝DH∴△ABG≌△DEH（HL）∴∠B＝∠E∵∠BAC＝∠EDF∴△ABC≌△DEF（ASA）数学辅导团解答了你的提问,理解