如图在三角形abc中向量ad垂直于向量ab

由AB垂直AD得向量AB乘以向量AD＝0;（以下用*表示向量间的相乘）向量AC*向量AD＝（向量AB＋向量BC）*向量AD＝向量AB*向量AD+向量BC*向量AD=0+(根号3向量BD)*向量AD=根

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

AC·AD=(AB+BC)AD=AB·AD+BC·AD=BC·AD=3·(BD·AD)=3(BDcos∠ADB·AD)=3AD^2=3

向量AD=（向量a+向量b）/2\x0d向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3\x0d向量AF=向量AC/2=向量b/2\x0d向量BF=向量BA+向量AF=-向量a+向量b/2\x0d向

结果是3△BEC面积是△BAC的一半,即是6（两三角形同底BC,可分别过A、E向BC做高,E为中点,则高的比是2：1,面积同高比）△BEF面积=△BCF面积=½△BEC面积=3（由B做三

AC*AD=(AD+DC)*AD=AD^2+DC*AD=1+DC*ADDC*AD=(√3-1)BD*AD=√3-1最后结果是√3吧

向量AD=向量AB+向量BD(1)向量AD=向量AC+向量CD(2)因为向量BC等于3倍向量BD所以向量CD=-2向量BD(1)*2+(2)得3向量AD=2向量AB+向量AC向量AD=2/3向量AB+

延长AD到E,使DE=ADABD全等于CEDCE=3AE=4AC=5所以角AEC=90度DE=2CB=2CD=2倍的根号13

由在△ABC中,AD,BE是两条中线,可得DE是△ABC的中位线,即可得DE∥AB,DE=AB,继而证得△EDC∽△ABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,求得答案．∵在△ABC中,AD,BE

我就当*是点乘了..互相垂直的向量点乘为0向量AC*向量AD=（向量AB+向量BC）*向量AD=向量AB*向量AD+根号3倍的向量BD*向量AD=根号3倍的（向量AD-向量AB）*向量AD=根号3倍的

∠CAE=∠B理由如下：∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD=∠EDA∵∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDA=∠B+∠BAD又∵∠BAD=∠CAD∴∠CAE=∠B

（1）直角三角形,斜边中线等于斜边的一半,周长=DFA+AED=CA+AB=18(2)EF//BC,AD垂直于BC,所以EF垂直于AD

为叙述方便,以下省略向量二字.过点D做DH‖AC,DH交BE于H.则△BDH∽△BAC,相似比为|BD|/|BA|=1-|DA|/|BA|=1-2/3=1/3,于是,DH=1/3*AE=1/3*3b/

请看【③即原式=1+[(根号3)-1]BD*AD】中BD*AD=|BD|*|AD|*cosADC=|BD|*|AD|*cosADB=m*1*(1/m)明白了吗?

c=ac-abad=ab+1/2bc=1/2(ab+ac)ad.bc=1/2(ab+ac)(ac-ab)=1/2[ac.ac-ab.ab]=1/2[3*3-4*4]=-7/2

因为BC=√3BD,所以AC-AB=√3(AD-AB),因此AC=(1-√3)*AB+√3*AD,由于AD丄AB,则AD*AB=0,所以AC*AD=[(1-√3)*AB+√3*AD]*AD=(1-√3

AD垂直于AB,应为AD垂直于BC,向量AD*AC=AD*(AD+DC)=AD*AD+AD*DC=1*1+0=1.

ADBEBF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线三角形BCD的面积=三角形ABC的面积的个一半=6三角形BCE的面积=三角形BCD的面积的个一半=3三角形BEF的面积=3

向量CA=向量BA-向量BC=a-b向量AD=向量AB+向量BD=-a+1/2b向量GD=1/3向量AD=-1/3a+1/6b（重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1）