如图在圆o中ab cd是两条弦oe垂直ab of垂直cd 垂足分别ef

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,OD=OB,OA=OC即DE∥BF∴∠DEO=∠BFO,∠EDO=∠FBO∵OB=OD∴△BOF≌△DOE(AAS)∴OF=OE∵OF=OE,OA=OC∠AOF=∠

证明：∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,BO＝DO∵AB∥CD∴∠EAO＝∠FCO,∠AEO＝∠CFO∴△AEO≌△CFO（AAS）∴OE＝OF∵AD∥BC∴∠GDO＝∠HBO,∠DGO＝∠BHO∴△

AC与BD的交点即为所求点O原因：任取另外一点O'由两点之间线段最短比较可知：BO'+DO'>=BO+DOAO'+CO'>=AO+CO两等号不能同时取得所以AO'+BO'+CO'+DO'>AO+BO+

证明：(1)在△AOE与△COF中OA=OC（平行四边形对角线互相平分）①又BE//DF从而∠AEO=∠CFO∠EAO=∠FCO（两直线平行,内错角相等）②由①②得△AOE≌△COF(角,角,边)∴A

因为AC,BD为正方形ABCD的对角线则AC⊥BDAO=CO角BAC=45º因为EG⊥AC三角形AEG为等腰直角三角形AG=EG因为EF⊥BD所以EFOG为矩形EF=OG因此EG+EF=OG

因为：对角线AC交BD于点o所以o是ac中点所以ao=oc又因为aode是平行四边形所以ao平行且等于de所以oc也平行且等于de即四边形dcoe是平行四边形

证明:(以下用---代表推出箭头)四边形ABCD是平行四边形---AD//BC---角MAO=角NCO[1].又四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O---AO=OC[2],AC,MN相交于点O--

请问详细题目是什么.

证明：（1）在平行四边形ABCD中,有

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,又角EDO=角FBO角BOF=角DOE所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=FO.同理可证三角形BOG全等于三角形DOH

连AO延长至A'使A'O=AO连DO延长至D'使D'O=DO在OB(或延长线)上截C'O=CO在OC(或延长线)上截B'O=BO顺次连结A'B'C'D'即得与原四边形ABCD关于点O的对称四边形A'B

(1)OA=OC(2)∠EAO=∠FCO(3)∠AOE=∠COF以上三条推出△AOE和△COF全等,所以EO=FO又因为BO垂直且平分EF,所以BE=BF,再加上条件EF=BE所以△BEF是正三角形所

设AP=X时,圆O与CD切于FOP=OF=4-AP/2=4-0.5*X;OP=BP/2=0.5√(X²+3²);4-0.5*X=0.5√(X²+3²);X=55

1)如图分别做AB,CD的垂线OG,OF可证三角形EDO全等于三角形FDO三角形EOA全等于三角形GOA所以角AOD=180/2°=90°2)Rt△ADO中由勾股定理AD=√(AO²

证明：因为矩形ABCD中,OA=OB=OC=OD所以点A、B、C、D在以O为圆心的圆上再问：请问我还可以问你别的题吗？好的话都选你再答：当然可以再问：已知在○O中,A,B是线段CD与圆的两个交点,且A

证明：（I）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD．又BD⊥AC，AC∩PA=A，∴BD⊥平面PAC．∵BD⊂平面PBD，∴平面PBD⊥平面PAC．（II）∵AC⊥BE，AC⊥BD，BE∩BD=B，∴AC

是菱形.理由如下：因为AF//DB,又AD//BC,即AD//FB所以AFBD是平行四边形,则有：AF=DB又因为ABCD是矩形,所以：AC=DB即：AF=AC同样可以得到：BECD也是平行四边形,所

设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC

OA=OC∠OAC=∠OCAOC平行AB∠AOC+∠DAB=180°∠AOC+∠OAC+∠OCA=180°∠OCA=∠CAB∴AC平分∠DAB第二问还没出来-=容易求得AC平分∠DAB所以弧BC=弧C

证明：如图，（1）∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴BC1⊥B1C，DC⊥面BCC1，∴DC⊥BC1，又DC∩B1C=C，∴BC1⊥平面B1CD，又DO⊂面B1CD，∴BC1⊥DO；（2）连结A