如图在扇形OAB中,角AOB=60度,求内接矩形面积最大值

连接OD，由折叠的性质可得OB=BD，∵OB=OD（都为半径），∴OB=OD=BD，∴△OBD为等边三角形，∴∠DBO=60°，∴∠CBO=∠CBD=12∠OBD=30°（折叠的性质），在Rt△OBC

S阴影=60×π(9²-6²)/360=45π/6cm²中学答案=23.55cm²小学答案

先作点C关于直线OA的对称点C′，连接BC′，则BC′的长即为PB+PC的最小值，再过点O作OD⊥BC于点D，连接OC′，∵BC=2AC，∠AOB=90°，∴AC=30°，∴∠AOC′=30°，∴∠B

好麻烦...先这样连接O'D,O'E,O'O,O'CO、O'、C共线的没疑问吧..（==就这步很难说明,自己想）并且O'O肯定是平分∠AOB的∵AO,BO是切线∴O'D,O'E⊥AO,BO∵∠AOO'

(1)证：O、C、A在一条直线上,在△BOC中,∠COB=∠AOB=90°,M为斜边BC的中点,则必有：BC=2OM；又已知OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,故△AOD≌△BOC,从

（1）如图所示：（2）扇形的圆心角是120°，半径为6cm，则扇形的弧长是：nπr180=120•π•6180=4π则圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π，设圆锥的底面半径是r，则2πr=4π

设OA=r,S总=20=S(OAB)+S(OCD)-S(OEF)=1/4*3.14*r*r+1/12*3.14*(2r)*(2r)-1/12*3.14*r*r=1/2*3.14*r*r所以r=3.57

圆心角的弧度数=弧长/半径,因此角AOB=12/8=1.5弧度.填：1.5.而扇形的面积=1/2*弧长*半径=1/2*12*8=48cm^2.

∵⊙O1的面积为4π，∴⊙O1的半径为2，连接O1D，OO1，∵OA、OB是⊙O1的切线，∴∠DOO1=12∠AOB=30°，∠ODO1=90°，∴OO1=2O1D=4，∴扇形的半径（圆锥的母线长l）

第一个问题：∵AB是扇形OAB的弧,∴OA＝OB,而AC＝BC,∴∠BOD＝∠AOB/2＝150°/2＝75°.第二个问题：作∠DOE＝60°交AC于E.∵∠AOD＝∠AOB/2＝75°,而∠DOE＝

∵⊙O1的面积为4π,∴⊙O1的半径为2,连接O1D,OO1,∵OA、OB是⊙O1的切线,∴∠DOO1=1/2∠AOB=30°,∠ODO1=90°,∴OO1=2O1D=4,∴扇形的半径（圆锥的母线长l

设一边为X另一边为Y面积S=XY连接O与圆狐上的一点.在这个三角形里面一个角150度三边分别是XYR用余弦定理R^2=X^2+Y^2-2XYcos150'化简就是√3XY=R^2-(X^2+Y^2)≤

如图,弧BC的度数是弧AC的的2倍,即有∠BOC=2∠AOC而∠AOB=90°,所以∠BOC=60°、∠AOC=30°做C点关于OA的对称点D,连接BD,显然BD的长度是PB+PC的最小值∠BOD=1

连接OD,教CB于点H,OD为半径,所以OD=6.三角形OBC与CBD全等,所以OH=HD=3.在直角三角形中根据勾股定理可得HB=3√3.又三角形CHD与BHD相似,所以根据等比三角形的性质可得CD

周长C阴影=弧AD+弧BD+AC+CD+BD∵OC=CD∴AC+CD=AC+CO=OA=6∵BD=OB∴BD=6∴弧ADB=（90°*π*6）/180=3π∴C阴影=12+3π面积S扇形OAB=(90

周长C阴影=弧AD+弧BD+AC+CD+BD∵OC=CD∴AC+CD=AC+CO=OA=6∵BD=OB∴BD=6∴弧ADB=（90°*π*6）/180=3π∴C阴影=12+3π面积S扇形OAB=(90

3分之8丌一3分之6倍根号3=约等于4.91思路:连OF=4,延长FE交AO于C,易知FC=OF的平方-OC平方,开方,FC=2倍根号3,EO=2,FE=2根号3-2,AE=2倍根号2,角AEF=13

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∵OC=4，点C在AB上，CD⊥OA，∴DC=OC2-OD2=16-OD2∴S△OCD=12OD•16-OD2∴S△OCD2=14OD2•（16-OD2）=-14OD4+4OD2=-14（OD2-8）

根据题意，四边形ODCE是平行四边形因为∠AOB=60°，所以∠ODC=180°-∠AOB=120°连接OC，设OC=r，OD=x，OE=y在△OCD中，根据余弦定理得OC2=OD+2DC2-2OD•