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如图,在扇形OAB中,圆O1分别于弧AB,OA,OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,圆O1的面积是4π,用这个扇形做

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:15:55
如图,在扇形OAB中,圆O1分别于弧AB,OA,OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,圆O1的面积是4π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积
如图,在扇形OAB中,圆O1分别于弧AB,OA,OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,圆O1的面积是4π,用这个扇形做
∵⊙O1的面积为4π,∴⊙O1的半径为2,
连接O1D,OO1,∵OA、OB是⊙O1的切线,
∴∠DOO1=1/2∠AOB=30°,∠ODO1=90°,
∴OO1=2O1D=4,∴扇形的半径(圆锥的母线长l)OC=4+2=6.
弧AB=1/2*2π*6=6π,
当弧AB成为圆锥底面周长时,底面半径为r(6π)÷(2π)=3,
表面积为πr(r+l)=27π