如图在矩形abcd中ef为AB,CD上的点AE=CF

由题意知：⊿ADF≌⊿AEF∴AE＝AD＝BC＝5在Rt⊿ABE中BE＝√﹙AE²－AB²﹚＝√﹙5²－4²﹚＝3∴CE＝BC－BE＝5－3＝2在Rt⊿ECF中

∵折叠∴S梯形FECD=S梯形FQPE∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）∵∠BPE=30°∴∠APH=60°（因为那个∠HPE为90°）∴∠AHP=30°∴∠FQH=30°（对顶角）∴QH

令AD=1,以D为原点,DC为X轴,DA为Y轴,建立平面直角坐标系,由题意得：A（0,1）,B（3,1）,C（3,0）,D（0,0）,E（1,1）,F（2,1）则直线AC方程为：Y=-X/3+1则直线

在矩形ABCD中，∵EF∥AB，AB∥DC，∴EF∥DC，则EP∥DH；故∠PED=∠DHP；同理∠DPH=∠PDE；又PD=DP；所以△EPD≌△HDP；则S△EPD=S△HDP；同理，S△GBP=

（1）要求两三角形相似,已知条件有一组直角,我们只需再证得一组对应角相等即可得出两三角形相似,根据FE⊥EC,因此∠AEF和∠DCE都是∠DEC的余角,因此∠AEF=∠DCE,我们只要再得出∠BCE=

由△PAG∽△PCH（易证）得：PG/PH=PA/PC,由△PAE∽△PCF（易证）得：PE/PF=PA/PC,故：PG/PH=PE/PF故PG·PF=PE·PH.得证再问：还有第二问：将矩形ABCD

连接BD，交EF于点G，由折叠的性质知，BE=ED，∠BEG=∠DEG，则△BDE是等腰三角形，∵∠BEG=∠DEG，∴BG=GD，BD⊥EF（顶角的平分线是底边上的高，是底边上的中线），在Rt△AB

小文子Cindy,∵矩形MFGN∽矩形ABCD∴MN/AD＝MF/AB∵AB＝2AD,MN＝x∴MF＝2x∴EM＝EF－MF＝10－2x∴S＝x（10－2x）＝－2x^2＋10x＝－2（x－5/2）^

本题关键翻译将矩形沿着EF折叠,说明AF=FC,AE=FC由于AE//Fc就说明,AFCE为菱形AC垂直EF根据AF=FC求出FC后面你一定就知道了数学一定要画图,这种折叠你可以用一张纸试下,你会发现

1)相似证明：延长FE,CD交于点PAE=ED角AEF=角EPD所以直角三角形AEF和EPD全等所以FE=EP即EC为FP中垂线所以角FCE=角ECD所以直角三角形EFC相似于EDC且直角三角形EDC

∵矩形MFGN∽矩形ABCD，∴MNAD＝MFAB．（1分）∵AB=2AD，MN=x，∴MF=2x．（2分）∴EM=EF-MF=10-2x（0＜x＜5）．∴S=x（10-2x）（5分）=-2x2+10

设AB=CD=x,AD=8-x,由DE=2,∴AE=6-x,∵∠1+∠2=90°,∠2+∠4=90°∴∠1=∠4,∠2=∠3,又EF=EC,∴△AEF≌△DCE（ASA）6-x=x,x=3.AE=6-

∠AEF＝90°－∠DEC＝∠DCE,∠D＝∠A＝90°,EF=CE,则△AEF≌△DCE,所以CD＝EA设AB＝a则AD＝EA+ED＝CD+1＝AB+1＝a+1依题意2（AB+AD）＝8即2（a+a

设AD=2x,AB=b,DG=AF=a,则FB=b-a,∵∠GEC=90°,ED⊥CD,∴ED2=GD•CD∴x2=ab,假定△AEF与△BFC相似,则有两种情况：一是∠AFE=∠BCF；

⑴ΔAEF∽ΔDCE.理由：∵ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,∴∠2+∠3=90°,∵EF⊥CE,∴∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3,∴ΔAEF∽ΔDCE.⑵设两个三角形相似,∵∠EFC是锐角,

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

AD+AB=8,AB*AD=12,AB=2,AD=6或AB=6,AD=2BE/BD=3/4△BEG与△ABD相似当AB=2,AD=6时AB=CD=2,AD=BC=6BE/BD=EF/CD3/4=EF/

看不清图再问：再答：再问：EF//AB再答：��再答：再答：��������

因为∠BEF+∠CED=90°且∠CDE+∠CED=90°=>∠BEF=∠CDE又因为EF=ED且∠B=∠C=90°=>△DCE与△EBF全等设CD=x则BE=CD=x=>BC=x+2矩形ABCD的周