如图在角abc的能不有一点p如何在oa和ob上去一点qr

如图： ABCP的面积=S△ABC+S△APC=S△ABP+S△BCP∴AC*h*1/2+AC*PF*1/2=AB*PD*1/2+BC*PE*1/2   &nb

P1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP=OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA=∠AOP（等腰三角形三线合一）同理,∠P2OB=∠BOP∠AOB=∠AOP+∠BOP∠P1OP

从B向AC作垂线段BP，交AC于P，设AP=x，则CP=5-x，在Rt△ABP中，BP2=AB2-AP2，在Rt△BCP中，BP2=BC2-CP2，∴AB2-AP2=BC2-CP2，∴52-x2=62

（1）由于PE⊥BA,PF⊥BC且∠ABC=90°,因此BEPF构成一个矩形,BP为其对角线,所以,∠BPF=a,PF=mCosa,PE=mSina,若二者相等,则a=45°(2)三角形BPH和BFP

（1）作PE，PD分别垂直于BC，BA，设PF垂直面ABC于F，连接EF，FD，FC，∵EP⊥CE，PF⊥CE，∴CE⊥面PEF，∴CE⊥EF同理，CD⊥DF∵∠C是直角，∴四边形ECDF是矩形∴EC

1）因为P与P1对称所以∠1=∠2因为P1与P2对称所以∠3=∠4∠AOB=∠2+∠3∠POP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=2∠AOB2）在边上,则没有P1,即没有∠1与∠2.直接P2

显然三角形S1,S2,S3和△ABC相似而S1=S2,知DP=PE=BH=GC,AF=FD,AI=IE所以四边形AFPI=2又S3=2S1,BH=DP,PE=GC记S3的高为h,S1的高为g则h=√2

AC=√(AB^2-BC^2)=6△ABC~△AEPPE/AP=BC/AC,PE=AP*BC/AC=x*8/6=4x/3AE/AP=AB/AC,AE=AP*AB/AC=x*10/6=5x/3BP=AB

设正方形ABCD,E在AB上,AE=3,BE=1,（AB=AD=4）在AD上取一点F,使得AF=3,所以E,F关于AC对称.连BF,交AC于P,连PE,∵AE=AF,∠EAC=∠FAC,AP是公共边△

,∠ABC如果是锐角/直,那,∠ABC和∠DEF互补.（四边形内角和360,去掉两个直角,∠EDB=∠EFB=90,另外两个角互补）∠ABC如果是钝角,垂足在两个边的延长线上,(360-∠ABC+∠D

∵AP＋CP＝AC＝5,∴要使AP＋BP＋CP取得最小值,只需要BP取得最小值就可以了.显然,当BP是△ABC的高时,BP最小.下面证明这一结论：在AC上任取一个不与P重合的点Q,则△BPQ是一个以B

把△BPC绕点C顺时针旋转60°至△ACD∵△ACD是由△BPC顺时针旋转60°而得∴△ACD≌△BPC∴∠BPC=∠ADC,PC=CD,BP=AD∵∠PCD=60º∴△PCD是等边三角形∴

证明：连接PA,PB,PC则S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC∵S△PAB=1/2AB*PES△PBC=1/2BC*PDS△PAC=1/2AC*PFS△ABC=1/2BC*AH∴1/2AB

△APC与△BPE存在旋转关系.在△BPE与△BPC中BP=BP∠PBA=∠PBCBE=BC所以两个三角形全等所以∠PEB=∠PCB,PC=PE且∠PCA=∠PCB则∠PEB=∠PCA在等边三角形AB

如图?再问：等等，忘了再答：（1）存在做角A的平分线交BC上的点即为P点，∵AP为角A的平分线所以∠CAP=∠PAB∵DP//AB,PE//AC∴DPEA为平行四边形（平行四边形判定定理）又∵DP//

∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°，∵把△BPA绕点B顺时针旋转60°得到△BDC，连结DC，如图，∴BP=BD=8，∠PBD=60°，DP=AP=10，∴△PBE为等边三角形，∴

将点A、P,点C、p,点0、P,相连.根据题意,PO=PE=PF,可得△ABP：△BPC：△APC=AB：BC：AC根据题意,BC-AB=17,BC+AB=31,AC-BC=1,可得,AB=7,BC=

解法：定理一：若一点Q是AB,AC的垂直平分线的交点,则Q是由ABC组成的三角行外接圆的圆心定理二：圆心角的度数是同弧上的圆周角度数的2倍所以此题为：∵P是AB,AC的垂直平分线的交点∴P是△ABC的

∵P是AB,AC的垂直平分线的交点∴P是△ABC的外接圆的圆心∵圆心角的度数是同弧上的圆周角度数的2倍∴∠BPC=2∠BAC=2*66°=132°

c^2=a^2+b^2-2abcosC=36+25-30√3=9.04所以c=3.0066因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=6.013可得sinA=0.998,sinB=0.832所以三个