如图已知点P在正方体ABCD-ABCD的对角线BD上∠POA=60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 22:25:58
证明:连接AC,交BD于O,连接MO.因为四边形ABCD是平行四边形,所以O是AC的中点,又因为M是PC的中点,所以MO∥PA.又因为MO⊂平面BDM,PA⊄平面BDM,所以,PA∥平面BDM.又因为
证明:(1)如图,连接BC1交B1C于点O,则O是BC1的中点,又因为M 是AB的中点,连接OM,则OM∥AC1.因为OM⊂平面B1MC,AC1⊄平面B1MC,所以AC1∥平面B1MC.(2
解析:建立以D为原点,以DC方向为X轴,以DA方向为Y轴,以DD1方向为Z轴正方向的空间直角坐标系D-xyz设正方体的棱长为1∵点M,N,P,Q分别在正方体的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=
答案给的方法没有缺陷答案应该是设Q为CC1中点然后,证明平面D1BQ∥平面PAO你担心的是CC1上还有别的点Q'使得平面D1BQ'∥平面PAO,如果存在的话,平面D1BQ‘∥平面PAO,D1BQ∥平面
(1)过P点作PQ⊥BD,QE⊥AD由三余弦定理:cosADP=cosADB*cosPDB即cos60=cos45*cosPDBcosPDB=√2/2所以∠D'DP=∠BDP=45因为CC'平行于DD
(1)连接B1C交BC1于点O,连接A1O.在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1.所以A1B1⊥BC1.又∵BC1⊥B1C,又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD
证明:由题意,O为AC和BD的中点,因为PA=PC,所以P在AC的中垂线上,即有PO⊥AC,同理PO⊥BD,因为AC和BD相交于O且AC、BD属于面ABCD,所以PO⊥平面ABCD.
先画出正方体要先确定P点的位子.根据最小角定理:斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角.\x0d还有一个公式COSA乘以COS
如图集合M中所有点的轨迹是三段相等圆弧,圆弧的长是四分之一个圆,半径是1,∴这条轨迹的长度是:3×2π4=3π2.故选C.
①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE=EP=AF.又OA=OB.∠OAF=∠OBE=45º∴⊿OAF≌⊿OBE(SAS),∴OF=OE.∠FOA=∠EOP②∠FOE=∠FOA+∠AOE
且PM比上MA=BA比上ND=5比8打错,应该是:且PM比上MA=BN比上ND=5比8取E∈AB.使BE∶EA=5∶8.则ME‖PB,EN‖AD‖BC.∴平面MEN‖平面PBC.MN‖平面PBC
(1)做辅助线DBcosPDA=cosPDB*cosBDAcosPDA=cos60°=1/2cosBDA=cos45°=根号2/2得cosPDB=根号2/2PDB=45°,即PDD1=45°所以PD与
证明:(1)连接AC,则AC一定过点P,连接AB1.∵A1M=MA,A1N=NB1,∴MN∥AB1.又MN⊄平面AB1C,AB1⊂平面AB1C,∴MN∥平面AB1C,即MN∥平面PB1C.(2)连D1
当P在边AB上时,△APC的面积=1/2,则高BC=2,所以底边AP=1/2当P在边BC上时,△APC的面积=1/2,则高AB=2,所以底边PC=1/2.所以AP=4-1/2=7/2
igxiong008是对的~
(1)证明:在DD1上取一点N使得DN=1,连接CN,EN,显然四边形CFD1N是平行四边形,所以D1F∥CN,同理四边形DNEA是平行四边形,所以EN∥AD,且EN=AD,又BC∥AD,且AD=BC
(1)证明:在DD1上取一点N使得DN=1,连接CN,EN,显然四边形CFD1N是平行四边形,所以D1F∥CN,同理四边形DNEA是平行四边形,所以EN∥AD,且EN=AD,又BC∥AD,且AD=BC
证明:∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)同理可得:PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的