如图所示,在底面为矩形的四棱锥S-ABCD中,SA垂直于SB于点E,过E做

（1）存在一条侧棱垂直于底面．证明：∵SA⊥AB,SA⊥AD,且AB、AD是面ABCD内的交线,∴SA⊥底面ABCD．（2）分别取SC、SD的中点G、F,连GE、GF、FA,则GF∥EA,GF=EA,

解析：根据题意我们可以知道PA⊥PD；而平面PAD⊥平面ABCDPA=PD所以点P在平面ABCD上的射影是AD的中点又因为AD⊥CD所以PA⊥DC既PA⊥面PCD如果取PD中点为F则四边形AMNF为平

证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知EN∥.12DC，又ABCD是矩形，∴DC∥.AB，∴EN∥.12AB又M是AB的中点，∴EN∥.AM，∴AMNE是平行四边形∴MN∥A

取PD、PC中点E、F,连AE、EF、FM则EFG为△PCD的中位线∴EF∥CD∥AB,即EF∥AMEF=CD/2=AB/2=AM∴AEFM是平行四边形∴AE∥MF∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD∵A

画好图形对照图形阅读下列内容：设棱长为2连接EO,因为EO是三角形BSD底边SD的中位线,所以EO//SD,则∠AEO即为AESD所成的角,并且EO=1;三角形SAB是等边三角形,所以AE=√3;OA

哈哈,你已经四级啦,传的图片不应该这么模糊呀.难怪已经过了一两天啦还没人回答您.【先说句题外话：对于不清楚的图片,先点击放大图片,（此时不管清楚与否,“把图片另存为”桌面.）然后再从桌面上放大放大,就

你是问什么.但是看已知的条件你可用建立坐标系的方法求.简单又快.

取BC中点G,DE中点H,连接PH∵G是BC中点PB=PC∴PG⊥BC∵H是DE中点∴HG//AB∴HG⊥BC∴BC⊥面PHG∴PH⊥BC∵PD=PE∴PH⊥DE∵DE与BC在同一平面ABCD内,且不

连结BD和AC,交于O,连结OE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴O是AC的中点,（平行四边形对角线互相平分）∵PA//平面BDE,平面PAC∩平面BDE=OE,∴PA//OE,∴OE是三角形CAP的

就不画图了太麻烦显然PA、AB、AD两两垂直过B作PC平行线,过E作BC平行线交于E‘.连接AE’、CE‘.则AE’平行于DE.所以只需AE'//平面FAC.即AE'在平面FAC内.连接CE'与PB交

证明2个面垂直,你直接证明一个面里面有一条线垂直另一个面就可以了,这个题很简单的,直接AC⊥BD,PD⊥AC,所以AC⊥面PDB,所以平面AEC⊥平面PDB

取PD中点Q,连接QN、NM、QA因为M为AB中点所以AM=BM因为ABCD为矩形所以AD=BC,且角B=90因为PA垂直于ABCD所以PA垂直于AB因为AM=BM,BC=AD=PA,角B=角A=90

解题思路：考查了直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质及应用解题过程：

1、应该是EF//平面APD,非垂直,2、用等积法求出高,设AD=PD=BC=1,AB=√2,AC=√3,PC=√3,PA==√2,PB=2,三角形PAB是等腰直角三角形,AF=PB/2=1,MD=A

（1）∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥ADPA⊥AB∵ABCD是矩形∴AD⊥AB∴AD⊥平面PAB∴AD⊥AE∵PA＝AB,PA⊥AB,且E是PB的中点∴AE⊥PB∵ABCD是矩形,BC／／ADAE⊥AD

(1)连接AD,因为,PA垂直平面ABCD,AD属于平面ABCD,所以BD垂直于PA;因为ABCD为矩形,BD垂直于AC,AC属于平面PAC,所以BD垂直于AC所以BD垂直于平面PAC (2

 1、取AB中点F,BC中点G,PA中点H,连结FG、FH、HG,∵FH和FG分别是△PBA和ABC的中位线,∴FH//PB,FG//AC,∴〈HFG和异面直线PB与AC所成角相等,根据勾股

证明：连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则A、B、C、D、P、E的坐标为A（0，0，0）、B（3，0，0）、C（3，1，0）、D（0，1，0）、P（0，0，2）、E（0，12，1），从而PD＝(0，1，−