如图所示,已知BE是∠ABC的平分线,ED BC,交角ABC外角角ABG的平分线

1.DE=DC=6

先把图画出来.然后因为∠CEB=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,所以∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°∠ABC+∠ECD=180°向右延长BC,记为点Q因为∠DCQ+∠ECD=

由题已知BE垂直AFCF垂直AF∴∠BED等于∠CFD　∴CF∥BE∴∠FCD＝EBD　　∵AD是△ABC的中线　∴BD＝CD｛∠FCD＝∠EBD　BD＝CD　∠CDF＝∠EDB｝　∴△CDF≌△ED

证明：连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI,弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和),∠IBE=∠

证明：因为BE,BD分别平分∠ABC和∠ABM  (∠ABM是∠ABC的外角）,所以：∠DBE=90°而∠D=∠AEB=90°所以：四边形DBEA是矩形.所以：DE=AB而：∠AB

因为AB=BCBD=EC∠ABD=∠BCE所以△ABD与△BCE全等∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD又180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB所以∠

证明：∵BE=AB于是△ABE是等腰三角形∴∠1=∠EAB=（180°-∠B）/2同样道理∵CA=CD∴△CAD是等腰三角形∴∠2=∠CAD=（180°-∠C）/2于是∠1+∠2=（180°-∠B）/

三角形GEC是两三角形重合的部分,两个三角形都减去重合的部分,剩下的部分是相等的,也就是GDFC与ABEG是相等的.那么只要求出ABGE的面积就可知阴影部分的面积了.即：（5+8）x4/2=26

首先这个题目错了应该是求证∠BFC=60°.好证明DAB全等于EBC用边角边的定律得出∠DBA=∠ECB知道∠ADB+∠DBA=180-120=60°所以∠ADB+∠ECB=60°,在三角形DFC中∠

DE=2再答：EC=2再答：BD=4再问：我要过程再问：我要过程再答：好的再问：快点我赶时间再答：再答：OK再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

DF=AE，理由如下：∵EF∥AB，DF∥BE∴四边形DBEF是平行四边形，∴DF=BE∵∠ABE=∠BAC，∴AE=BE∴DF=AE．

分析：首先根据三角形内角和定理,求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质,表示出∠BDE+∠CDF的度数,由此可求得∠EDF的度数△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=100°；△BED中,B

∵AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，∴BD=CD=2DE=4cm，∴BE=BD+DE=6cm，∴BC=2BD=8cm．

∵∠ABC=∠DCB（已知），∠1=∠2（已知）．又∵∠EBC=∠ABC-∠1，∠BCF=∠DCB-∠2（角的和差），∴∠EBC=∠FBC，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠FBC，

∠BAC=60°所以∠DAC=30°设AD与BE的交点为M所以∠AME=60°所以∠BMD=60°∠EBC=20°所以∠ADC=80°

∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=72°，∵BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EBC=12∠ABC=12×72°=36°，在△BEC中，∠CEB=180°-72°-36°=72°．

连结BF,因为F是AC中点,△ABF与△ACF等底同高,所以△ABF与△ACF的面积相等,即△ABF的面积=1/2△ABC的面积.△AEF与△ABF的底分别是AE与AB,高相同,由已知：AE=1/4A

连接GD,GE,因为G点是AB的中点,BE,AD分别是AC,BC上的高,由"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半",知GD,GE都等于的一半,所以,再根据等腰三角形的三线合一性知GF垂直于DE

∠1+∠2=120,BE=EC,所以∠EBC=∠ECB=30°∠1=60°,∠AEB=120°,AE=BE,∠EBA=BAE=30°同理可证∠EAC=∠ACE=30°可得∠ABC=∠BCA=∠CAB,